【題目】現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字、、的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為（不放回），再從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為，這樣的數(shù)字，能使關于的一元二次方程有兩個正根的概率為________．

【答案】

【解析】

首先用列表法或樹狀圖得到所有可能的結果，在根據(jù)滿足條件的事件數(shù)，在整理時要借助于根與系數(shù)之間的關系，根的判別式，要進行討論得到結果．

畫樹形圖得：

∵方程有兩個正根，

∴由韋達定理得2(a3)>0,b2+9>0，

解得a>3，b<3，

若b=2,9b2=5要使方程有兩個正根,判別式=4(a3)24×5>0，(a3)2>5，解得，a=6；

若b=1,9b2=8判別式=4(a3)24×8>0,(a3)2>8，解得，a=6，

∴a，b只有兩種情況滿足要求：a=6，b=1，

∴能使關于x的一元二次方程有兩個正根的概率=，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有(　　)

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一水池中有水，如果每分鐘放出的水，水池里的水量與放水時間有如下關系：

放水時間（分）

1

2

3

4

…

水池中水量

38

36

34

32

…

下列數(shù)據(jù)中滿足此表格的是（ ）

A.放水時間8分鐘，水池中水量B.放水時間20分鐘，水池中水量

C.放水時間26分鐘，水池中水量D.放水時間18分鐘，水池中水量

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為坐標平面上二次函數(shù)的圖形，且此圖形通、兩點．下列關于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（ ）

A. 的最大值小于

B. 當時，的值大于

C. 當時，的值大于

D. 當時，的值小于

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（ ）

A.直角三角形的面積

B.最大正方形的面積

C.較小兩個正方形重疊部分的面積

D.最大正方形與直角三角形的面積和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為BC邊上的任意一點，過點D分別作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，則DE＋DF＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結論中，正確的是（　�。�

A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點D為y軸上一點，其坐標為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．

(1)當點P經(jīng)過點C時，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點B的對應點B′恰好落在AC邊上，求點P的坐標．

(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點的坐標為，過點作軸的垂線交軸于點，連接，現(xiàn)將沿折疊，點落在第一象限的處，則直線與軸的交點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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