【題目】如圖，在扇形鐵皮AOB中，OA=30，∠AOB=36°，OB在直線(xiàn)l上．將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)），當(dāng)OA第一次落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是2段弧和一條線(xiàn)段，一段是以點(diǎn)B為圓心，30為半徑，圓心角為90°的弧，另一段是一條線(xiàn)段，和弧AB一樣長(zhǎng)的線(xiàn)段，最后一段是以點(diǎn)A為圓心，30為半徑，圓心角為90°的弧，從而得出答案．

解：∵第一次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)B為圓心，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)至OB⊥l，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的圓心角為90°，則路程是以30為半徑，圓心角為90°的��；第二次是旋轉(zhuǎn)至OA⊥l，此時(shí)O經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是一條線(xiàn)段，和弧AB一樣長(zhǎng)的線(xiàn)段；第三次是以點(diǎn)A為圓心，OA為半徑，旋轉(zhuǎn)至OA落在l上，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的圓心角為90°，則O走過(guò)的是30為半徑，圓心角為90°的弧，

∴根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到：

點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接PC．當(dāng)∠PCB＝∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線(xiàn)沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線(xiàn)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七年級(jí)同學(xué)最喜歡看哪一類(lèi)課外書(shū)？某校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分同學(xué)對(duì)此進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査（每人只選擇一種最喜歡的書(shū)籍類(lèi)型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：

（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該年級(jí)有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題．

公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為：

阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂

（問(wèn)題解決）

若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．

（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？

（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？

（數(shù)學(xué)思考）

（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)何覀兪褂霉�，�?dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)統(tǒng)計(jì)了有扶貧任務(wù)的人員一個(gè)月下鄉(xiāng)扶貧的天數(shù)（為整數(shù)），并制成了如下尚不完整的表格與條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.

（1）有扶貧任務(wù)的人員的總?cè)藬?shù)是__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）上級(jí)部門(mén)隨機(jī)抽查1名扶貧人員，檢查其工作情況，求抽查到的扶貧人員的扶貧天數(shù)大于7天的概率；

（3）若統(tǒng)計(jì)時(shí)漏掉1名扶貧人員，現(xiàn)將他的下鄉(xiāng)天數(shù)和原統(tǒng)計(jì)的下鄉(xiāng)天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了，則漏掉的這名扶貧人員下鄉(xiāng)的天數(shù)最少是多少天.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線(xiàn)于C，過(guò)C作CD⊥AD于D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)．
（2）若，求cos∠DAB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價(jià)x元.

（1）降價(jià)后，每件襯衫的利潤(rùn)為_____元，銷(xiāo)量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定釆取降價(jià)措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)為了解學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿(mǎn)意度，從在A，B兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行了評(píng)分，統(tǒng)計(jì)如下：

人數(shù)

滿(mǎn)意度評(píng)分

餐廳

非常滿(mǎn)意

較滿(mǎn)意

一般

不太滿(mǎn)意

非常不滿(mǎn)意

合計(jì)

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)的長(zhǎng)為．

(1)求拋物線(xiàn)的解析式；

(2)點(diǎn)是第一象限拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的長(zhǎng)為，用含的式子表示；

(3)在的條件下，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，，連接，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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