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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

【答案】 （1）見解析（2）40°

【解析】試題分析：（1）根據菱形的對邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據平行四邊形的對邊相等即可得證；

（2）根據兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數，再根據菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據直角三角形兩銳角互余計算即可得解．

試題解析：（1）證明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD=EC；

（2）解：∵平行四邊形BECD，

∴BD∥CE，

∴∠ABO=∠E=50°，

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD，

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．

練習冊系列答案
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【題目】（本題滿分6分）某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學生進行了一次隨機抽樣問卷調查，其中有這樣一個問題：

老師在課堂上放手讓學生提問和表達 （ ）

A 從不；B 很少；C 有時；D 常常；E 總是

答題的學生在這五個選項中只能選擇一項．下面是根據學生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級的學生參加了本次問卷調查；

（2）請把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“總是”所占的百分比為 ．

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【題目】增城區(qū)城市副中心核心區(qū)規(guī)劃面積是64000000平方米，將64000000用科學記數法表示為 ．

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【題目】下列運算正確的是（ ）
A.2a2+3a3=5a5
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C.（﹣a3）2=a6
D.（x+y）2=x2+y2

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【題目】已知函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數），當a，b，c滿足什么條件時，

（1）它是二次函數？

（2）它是一次函數？

（3）它是正比例函數？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，若∠BAC=90°，

①求證；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數．

（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．

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