【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

【答案】證明見解析.

【解析】可通過證明DM∥BN，DM=BN來說明四邊形是平行四邊形，也可通過DM=BN，BM=DN來說明四邊形是平行四邊形．

（法一）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥CB，AD=CB．

∵AM=CN，

∴AD﹣AM=CB﹣CN，

即DM=BN．

又∵DM∥BN，

∴四邊形MBND是平行四邊形．

（法二）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，

在△AMN和△CND中，

又∵，

∴△AMN≌△CND，

∴BM=DN．

∵AM=CN，

∴AD﹣AM=CB﹣CN，

即DM=BN．

又∵BM=DN，

∴四邊形MBND是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛參加射擊比賽，成績統(tǒng)計如下表：

成績（環(huán)）

次數(shù)

關于他的射擊成績，下列說法正確的是（ ）

A. 極差是2環(huán) B. 中位數(shù)是8環(huán) C. 眾數(shù)是9環(huán) D. 平均數(shù)是9環(huán)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，P是線段AB上任意一點（不包括端點），過P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為10，則該直線的函數(shù)表達式是（ ）
A.y=x+5
B.y=x+10
C.y=﹣x+5
D.y=﹣x+10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵的開通，給泰安市民出行帶來了極大的方便，五一期間，樂樂和穎穎相約到青島市某游樂場游玩，樂樂乘私家車從泰安出發(fā)1小時后，穎穎乘坐高鐵從泰安出發(fā)，先到青島火車站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到游樂園（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達游樂園，他們離開泰安的距離y（千米）與時間t（小時）的關系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下面問題．

（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米；

（2）當穎穎到達青島火車站時，樂樂距離游樂園還有多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點，CD⊥軸于D點，若∠CAD=，AB =，CD =

（1）求點A、B、D的坐標；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）反比例函數(shù)的解析式；

（4）求△BCD的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DC；

（3）延長線段DA至點E，使AE=AB；（保留作圖痕跡）

（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上；

（5）若AB=2cm，AD=1cm，求線段DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數(shù)關系．根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個數(shù)是（　�。�

①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；

②l1的函數(shù)表達式為y=80﹣30x；

③l2的函數(shù)表達式為y=20x；

④小時后兩人相遇．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）

A. B. |b| C. a+b D. －c－a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案