Question

【題目】一條筆直的公路上有甲乙兩地相距2400米，小紅步行從甲地到乙地，每分鐘走100米，小龍騎車(chē)從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地．設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（分），與乙地的距離為s（米），圖中線(xiàn)段，折線(xiàn)分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）小龍騎車(chē)的速度為__________米/分鐘；

（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；

（3）小龍從乙地騎往甲地時(shí)，s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為__________；（寫(xiě)出t的取值范圍）

（4）小紅和小龍二人__________先到達(dá)乙地，先到__________分鐘．

Answer 1

【答案】(1)200米/分鐘；(2)(14,2400)；(3) s=200t(0＜t≤12)；(4)小紅，2分鐘

【解析】

(1)由于小龍中間休息了2分鐘，對(duì)應(yīng)的是圖中AB段，故折線(xiàn)OABD對(duì)應(yīng)的是小龍的函數(shù)關(guān)系圖像，EF是小紅對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，由OA段即可求出小龍騎車(chē)速度；

(2)由A點(diǎn)橫坐標(biāo)加2即得B點(diǎn)橫坐標(biāo)，進(jìn)而求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)即求圖中OA段正比例函數(shù)所對(duì)應(yīng)的解析式即可；

(4)誰(shuí)用的時(shí)間短就表示誰(shuí)先達(dá)到乙地，由圖即可求解.

解：(1)由圖可知：折線(xiàn)OAED表示小龍的運(yùn)動(dòng)圖形，EF表示小紅的運(yùn)動(dòng)圖形，

故小龍騎車(chē)的速度為：2400÷12=200米/分鐘；

故答案為：200米/分鐘；

(2)由圖可知：A點(diǎn)坐標(biāo)為(12,2400),

∵小龍到達(dá)甲地后休息了2分鐘，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(14,2400)；

故答案為：(14,2400);

(3)小龍從乙地到甲地，對(duì)應(yīng)的是圖中線(xiàn)段OA，

故設(shè)OA所在直線(xiàn)的解析式為：s=kt

代入A(12,2400),即：2400=12k

解得k=200，

故s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為：s=200t(0＜t≤12)

故答案為：s=200t(0＜t≤12).

(4)小紅在圖中F點(diǎn)到達(dá)乙地，小龍?jiān)趫D中D點(diǎn)到達(dá)乙地，

故小紅用的時(shí)間更短，

∴小紅先到達(dá)乙地

小紅的速度為每分鐘100米，路程為2400米

∴小紅到達(dá)乙地所用的時(shí)間為：2400÷100=24分鐘；

小龍去時(shí)和回時(shí)的速度相同，均為200米/分鐘，且路程相同，

∴回來(lái)所有的時(shí)間和去時(shí)所用時(shí)間相同，為12分鐘，

加上中途休息的2分鐘，故小龍一共用時(shí)：12+2+12=26分鐘；

26-24=2，

∴小紅比小龍先到2分鐘.

故答案為：小紅先到乙地，先到2分鐘.