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【題目】解方程

（1）

（2）

【答案】(1)分式方程無解;(2)x=2.

【解析】

（1）方程右邊分母因式分解，兩邊都乘以(x+1)(x-1)去分母化為整式方程，解這個整式方程，求出x的值，將x的值代入檢驗，即可得到分式方程的解；
（2）方程左、右邊分母因式分解后找出最簡公分母x(x+3)(x-3)，兩邊都乘以最簡公分母x(x+3)(x-3)去分母化為整式方程，解這個整式方程，求出x的值，將x的值代入檢驗，即可得到分式方程的解．

解：（1）方程變形得：

，
兩邊同時乘以(x+1)(x-1)去分母得：

x+1=2，

解得：x=1，
當x=1時(x+1)(x-1)=0

∴x=1不是原分式方程的解；
∴原分式方程無解.
（2）方程變形得

兩邊同時乘以最簡公分母為x(x+3)(x-3)去分母得：

7（x-3）+3（x+3）=4x，

解得：x=2，
當x=2時x(x+3)(x-3) 0，
∴x=2是原分式方程的解．

∴原分式方程的解是x=2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

1637年笛卡爾在其《幾何學》中，首次應用“待定系數法”將四次方程分解為兩個二次方程求解，并最早給出因式分解定理．

他認為：對于一個高于二次的關于x的多項式，“是該多項式值為0時的一個解”與“這個多項式一定可以分解為（）與另一個整式的乘積”可互相推導成立．

例如：分解因式．

∵是的一個解，∴可以分解為與另一個整式的乘積．

設

而，則有

，得，從而

運用材料提供的方法，解答以下問題：

（1）①運用上述方法分解因式時，猜想出的一個解為_______（只填寫一個即可），則可以分解為_______與另一個整式的乘積；

②分解因式；

（2）若與都是多項式的因式，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個籃球，1個排球和1個足球，一套售價300元，也可以單獨出售，小攀同學共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨出售，每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買．若小面額的錢的張數恰等于另兩種面額錢張數的乘積，那么所有可能中單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。

（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，張三打算在院落種上蔬菜．已知院落為東西長為32米，南北寬為20米的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬度的三條小路，東西兩條，南北一條，余下的部分種上各類蔬菜．若每條小路的寬均為1米．

（1）求蔬菜的種植面積；

（2）若每平方米的每季蔬菜的值為3元，成本為1元，這個院落每季的產值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱能裝的文具是A型包裝箱1.5倍，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。那么A、B型包裝箱每個分別可以裝多少件文具？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數y=﹣上在第二象限內的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

【答案】

【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設點B的坐標為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點D（0，3﹣m），點A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點A的坐標為（﹣1，6），點B的坐標為（﹣3，2），點F的坐標為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點睛】

過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F,根據角的計算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設點B的坐標為（m，﹣），由三角形全等找出點A的坐標，將點A的坐標代入到反比例函數解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點坐標即可得出點A，B的坐標，并結合點A，B的坐標求出點F的坐標，利用勾股定理即可得出結論．

【題型】填空題
【結束】
18

【題目】二次函數y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：94，90，94.

七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級

七年級

八年級

平均數

92

92

中位數

93

b

眾數

c

100

方差

52

50.4

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算:

（1） (2)

(3) (4)

【答案】(1) ;(2) ;(3) ; (4)

【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；

（2）先通分計算括號內分式的減法，然后把除法轉化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；

（3）第二個分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計算即可；

（4）先通分計算括號內分式的減法，然后把除法轉化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．

試題解析：

解：（1）原式＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝；

（3）原式＝

＝

＝

＝

＝；

（4）原式＝

＝

＝．

點睛：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關鍵．

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】解分式方程：

(1) (2)

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