精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，數學應用實踐小組做了如下的探索實踐：根據《物理學》中光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2．7米，觀察者目高CD=1．8米，則樹（AB）的高度為米．

【答案】6
【解析】根據題意可得：△CDE∽△ABE，則 ，即 ，解得：AB=6米．


【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定與性質，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工程隊修建一條總長為1860米的公路，在使用舊設備施工17天后，為盡快完成任務，工程隊引進了新設備，從而將工作效率提高了50%，結果比原計劃提前15天完成任務．
（1）工程隊在使用新設備后每天能修路多少米？
（2）在使用舊設備和新設備工作效率不變的情況下，工程隊計劃使用舊設備m天，使用新設備n（16≤n≤26）天修建一條總長為1500米的公路，使用舊設備一天需花費16000元，使用新設備一天需花費25000元，當m、n分別為何值時，修建這條公路的總費用最少，并求出最少費用．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知C是線段AB垂直平分線m上一動點，連接AC，以AC為邊作等邊三角形ACD，點D在直線AB的上方，連接DB與直線m交于點E，連接BC，AE．

(1)如圖1，點C在線段AB上．

①根據題意補全圖1；

②求證：∠EAC=∠EDC；

(2)如圖2，點C在直線AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數量關系，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為8cm，CD=2 cm，求弦AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）

A.3 cm
B. cm
C.6 cm
D. cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知兩直線，L1：y＝k1x+b1，L2：y＝k2x+b2，

若L1⊥L2，則有k1k2＝﹣1，根據以上結論解答下列各題：

（1）已知直線y＝2x+1與直線y＝kx﹣1垂直，求k的值；

（2）若一條直線經過A（2，3），且與y＝﹣x+3垂直，求這條直線所對應的一次函數的關系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當x滿足條件 時，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校開設籃球、足球、乒乓球、排球四個項目的選修課，為了解同學們的報名情況，隨機抽取了部分學生進行調査，將獲得的數據進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：

（1）把條形統(tǒng)計圖1補充完整，寫出圖2中C所在扇形的圓心角是　 　°；

（2）若該校有3000名學生，請你估計全校大約有多少名學生會選修足球課．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案