【題目】如圖，已知線段AB＝4，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝60°，P點是直線l上一點，當△APB為直角三角形時，則BP＝_____．

【答案】2或2或2

【解析】

分∠APB=90°、∠PAB=90°、∠PBA=90°三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計算即可．

①如圖，當∠APB＝90°時，

∵AB＝4，O是AB的中點，

∴AO＝OB＝2，

∵∠APB=90°，

∴OP=OB=2，

∵∠1=60°，

∴△POB是等邊三角形，

∴BP＝OB=2，

②如圖，當∠PAB＝90°時，

∵∠1=∠AOP＝60°，

∴∠APO=30°，

∴OP=2OA=4，

∴AP＝==2，

∴BP＝＝2，

③當∠PBA＝90°時，

∵∠AOP＝60°，

∴∠OPB=30°，

∴OP=2OB=4，

∴BP＝=2，

故答案為：2或2或2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度（單位：）與足球被踢出后經(jīng)過的時間（單位：）之間的關系如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

…

0

8

14

18

20

20

18

14

…

下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為；②足球飛行路線的對稱軸是直線；③足球被踢出時落地；④足球被踢出時，距離地面的高度是.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.

(1)求二次函數(shù)的表達式；

(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；

(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，，求中各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°，將△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α（0°＜α＜90°），使點A，D，E在同一直線上，連接AD，BE．

（1）①依題意補全圖2；

②求證：AD=BE，且AD⊥BE；

③作CM⊥DE，垂足為M，請用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關系；

（2）如圖3，正方形ABCD邊長為， 若點P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店一共購進20個籃球和排球，進價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；

籃球

排球

進價（元/個）

80

50

售價（元/個）

95

60

（1）列方程組求解：商店購進籃球和排球各多少個？

（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，折疊該紙片，使得AB邊落在對角線AC上，點B落在點F處，折痕為AE，則EF＝_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c 部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＞0 B. 當 x＞2 時，y 隨 x 的增大而增大

C. 不等式 ax2+bx+c＞0 的解集是﹣1＜x＜5 D. a﹣b+c＞0

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