【題目】如圖，C是AB的中點，∠A＝∠BCE，請?zhí)砑右粋�條件，使△ACD≌△CBE，這個添加的條件可以是_____．（只需寫一個，不添加輔助線）

【答案】AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）

【解析】

要使△ACD≌△CBE，已知AC=CB，∠A=∠BCE，則可以添加一個邊從而利用SAS來判定其全等，或添加一個夾角從而利用ASA來判定其全等．

解：添加AD＝CE或∠B＝∠ACD.

∵C是AB的中點，

∴AC=BC.

若添加AD＝CE，

在△ACD和△CBE中，

∵AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

AC=BC，

∴△ACD≌△CBE；

若添加∠B＝∠ACD，

在△ACD和△CBE中，

∵∠B＝∠ACD，

AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

∴△ACD≌△CBE.

故答案為：AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD的右側作CE⊥CD，CD＝CE，

（1）如圖1，①點D在AB邊上，直接寫出線段BE和線段AD的關系；

（2）如圖2，點D在B右側，BD＝1，BE＝5，求CE的長．

（3）拓展延伸

如圖3，∠DCE＝∠DBE＝90，CD＝CE，BC＝，BE＝1，請直接寫出線段EC的長．

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【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中．

（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；

（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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【題目】運動會中裁判員使用的某品牌遮陽傘如圖1所示，圖2是其剖面圖，若AG平分∠BAC與∠EDF，AB∥ED，求證：AC∥DF．

請將橫線上的證明過程和依據(jù)的定理補充完整．

證明：∵AB∥DE，

∴∠　 　＝∠　 　（　 　）

∵AG平分∠BAC，AG平分∠EDF（已知）

∴∠DAC＝∠DAB，∠GDF＝∠GDE（　 　）．

∴∠DAC＝∠GDF（　 　）．

∴AC∥DF（　 　）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，為的中點，連接并延長交的延長線于點，連接平分．下列結論：①；②垂直平分；③；④；其中正確的是_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某古城幾個地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標分別為點，，請仔細觀察示意圖完成以下問題．

（1）請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標系．

（2）在（1）的條件下，寫出圖上B，D兩地點的坐標．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學分別到古城樓，民俗街，文化廣場，博物館四個地點游玩，且每人只去一個地點，老師打電話問了趙，錢，孫，李等四位同學，趙說：“甲在民俗街，乙在文化廣場”；錢說：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說：“丁在民俗街，丙在文化廣場”；李說：“丁在古城樓，乙在文化廣場”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說對了一半，則丙同學游玩的地點是 　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D點，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

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