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【題目】―拋物線與x軸的交點是A(－2，0)，B(1，0)，且經過點C(2，8)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)求該拋物線的頂點坐標．

【答案】(1) y＝2x2＋2x－4(2)(－，－ )

【解析】分析:（1）因為已知拋物線與x軸兩交點坐標，則設交點式y=a(x+2)(x-1，然后把c(2,8代入求出a即可；（2）把（1）中的函數解析式轉化為頂點式，可以直接得到答案.

本題解析：

(1)設這個拋物線的解析式為y=ax2＋bx＋c．將A(－2，0)，B(1，0)，C(2，8)三點代入，得解這個方程組，得∴所求拋物線的解析式為y＝2x2＋2x－4． (2)∵y=2x2＋2x－4＝2(x2＋x－2)=2(x＋)2－，∴該拋物線的頂點坐標為(－，－ )．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】記多項式x2＋2x＋1為 f(x)，多項式y2－4y＋4為f(y)，且多項式f(x)的項數為a，f(y)的次數、一次項系數分別是b、m，數a，b，m數軸上分別對應著點A，B，M．

（1）求代數式a2－b2的值；

（2）數軸上有一點G，且到點M，B的距離相等．

①求線段GA的長；

②若n是關于x的方程mx＋b＝ax的解，且數軸上點N對應著數n，比較線段NG與NB的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示)．

操作一：

(1)折疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；

操作二：

(2)折疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數________表示的點重合；

②若數軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側)，且A、B兩點經折疊后重合，求A、B兩點表示的數是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿折線A﹣C﹣B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果精確到0.1km）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示，設點A，B，C所對應數的和是p.

(1)若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少?

(2)若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.

（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；

（2）求△EMF與△BNF的面積之比.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】任選一題作答，只計一題的成績：

一、如圖，某工廠和一條筆直的公路，原有兩條路，可以到達，經測量，，，現需要修建一條新公路，使到的距離最短．請你幫設計一種方案，并求新建公路的長．

二、如圖，，，， ，．

（1）試判斷以點，，為頂點的三角形的形狀，并說明理由；

（2）求該圖的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在社會主義新農村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；

（2）求兩隊合作完成這項工程所需的天數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AC∥BD，折線AMB夾在兩條平行線間．(1)判斷∠M，∠A，∠B的關系；(2)請你嘗試改變問題中的某些條件，探索相應的結論．建議：①折線中折線段數量增加到n條(n＝3，4，…)；

②可如圖1，圖2，或M點在平行線外側．

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