【題目】將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖1)；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG(如圖2)；再展平紙片(如圖3)，則圖3中∠α的大小為()

A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°

【答案】D

【解析】

利用折疊的性質(zhì)，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形ABFE是正方形，又由平角的定義即可求得∠DEG的度數(shù)，繼而求得∠α的值．

解：根據(jù)題意得：如圖③：四邊形ABFE是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

∵EG是折痕，∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

∴∠α=90°-∠DEG=22.5°．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某報(bào)紙公布的我國(guó)“九五”期間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)圖．那么“九五”期間我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長(zhǎng)（　　）

A. 0.575萬(wàn)億元 B. 0.46萬(wàn)億元 C. 9.725萬(wàn)億元 D. 7.78萬(wàn)億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．

已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D．

求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等；

（2）在（1）的條件下，若∠ABC＝60°，求等腰三角形△PBD頂角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：

（1）CD的長(zhǎng)；

（2）△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC于E點(diǎn)，求證：∠CFE=∠CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用“陽(yáng)光大課間”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動(dòng)，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊10發(fā)子彈，成績(jī)用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示：（甲為實(shí)線，乙為虛線）

（1）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：

射擊次序（次）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(jī)（環(huán)）

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(jī)（環(huán)）

6

7

9

7

9

10

8

7

b

10

其中a=　 　，b=　 　；

（2）甲成績(jī)的眾數(shù)是　 　，乙成績(jī)的中位數(shù)是　 　環(huán)；

（3）請(qǐng)運(yùn)用方差的知識(shí)，判斷甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)更為穩(wěn)定？

（4）該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4名同學(xué)中任意選取2名同學(xué)參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商城銷(xiāo)售A，B兩種自行車(chē)．A型自行車(chē)售價(jià)為2 100元/輛，B型自行車(chē)售價(jià)為1 750元/輛，每輛A型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)比每輛B型自行車(chē)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80 000元購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)的數(shù)量與用64 000元購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)的數(shù)量相等．

（1）求每輛A，B兩種自行車(chē)的進(jìn)價(jià)分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種自行車(chē)共100輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型自行車(chē)m輛，這100輛自行車(chē)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)B型自行車(chē)數(shù)量不超過(guò)A型自行車(chē)數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13 000元，求獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】和都是等腰直角三角形，其中，，，連接，，.

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某通訊公司推出①，②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)有月租的收費(fèi)方式是________(填“①”或“②”)，月租費(fèi)是________元；

(2)分別求出①，②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．

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