如圖，A、M是反比例函數(shù)圖象上的兩點，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．BM：DM=8：9，當四邊形OADM的面積為
27
4
時，k=______．
∵MB∥x軸，AC∥y軸，
∴OBDC是矩形．
∵BM：DM=8：9，
∴BM：BD=8：17，
∴△OBM的面積：矩形OBDC的面積=4：17．
∵△OBM的面積=△OAC的面積
∴△OBM的面積：[矩形OBDC的面積-（△OBM的面積+△OAC的面積）]
=△OBM的面積：四邊形OADM的面積
=4：9
∵四邊形OADM的面積為
27
4
．
∴△OBM的面積=3
根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義可知k=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過D、E兩點，則點E的坐標是______；點D的坐標是______；△DOE的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點，過B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點的坐標；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．

（1）求點D的坐標；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點A和點E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F．求直線BA′的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點在y=
m
x
（x＞0）上，如果一個點的橫縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，請寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求m、k的值：
（2）若M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，則這樣的四邊形有______個．請直接寫出此時平行四邊形的四個頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數(shù)y=
k-4
x
的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的值可以為______（只需寫出一個符合條件的k值即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的二氧化碳．當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ是體積V的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示．
（1）求密度ρ（單位：㎏/m3），與體積V（單位：m3）之間的函數(shù)關系式；
（2）求V=9時，二氧化碳的密度ρ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=
2
x
于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案