Question

【題目】如圖，直線：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸負(fù)半軸于點(diǎn)；…，按此作法進(jìn)行下去．點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】（-22019，0）

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA2的長(zhǎng)，用同樣的方法得出OA3，OA4的長(zhǎng)，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)．

解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（-1，0），

∴OA1=1，

∵在中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=，即B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，），

∴由勾股定理可得OB1==2，即OA2=2，

即點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，0），即（-21，0），

∴B2的坐標(biāo)為（-2，），

同理，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-4，0），即（-22，0），

點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（-4，），

以此類推便可得出：點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（-22019，0）.

故答案為：（-22019，0）.