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在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫作整點.設坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P作向上或向右運動，運動時間（s）與整點（個）的關系如下表：

整點P從原點O出發(fā)

的時間（s）

可以得到整點P的坐標

可以得到整點

P的個數

1

（0，1），（1，0）

2

2

（0，2），（1，1），（2，0）

3[來源:]

3

（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）

4

…

…

…

根據上表中的規(guī)律，回答下列問題：

⑴當整點P從點O出發(fā)4s時可得到的整點P有    個；

⑵當整點P從點O出發(fā)8s時，在直角坐標系中描出可以得到的整點，并順次連接這些整點；

⑶當整點P從點O出發(fā)      s時，可以到達整點（16，4）的位置；

⑷當整點P（x,y）從點O出發(fā)30s時，當整點P（x,y）恰好在直線y＝2x－6上，求整點P的坐標.

 

【答案】

 ① 5  ② 圖略  ③ 20s ④

【解析】（1）根據題意分析可得：可能得到的整點的坐標，只需要保證縱橫坐標均為整數，且和為4即可；

（2）由（1）的結論，可得整點的橫坐標為從0到8共9個點求出對應的縱坐標即得；

（3）由（2）的結論，要得到整點（16，4），需要當點P從O點出發(fā)運動16+4=20步，故需要20秒；

（4）根據題意，此時的整點縱橫坐標和為30，即有x+y=30，聯立可得答案；

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部整點個數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2005•遵義）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1厘米，整點P從原點O出發(fā)，速度為1厘米/秒，且整點P作向上或向右運動（如圖所示）．運動時間（秒）與整點（個）的關系如下表：
整點P從原點O出發(fā)的時間（秒） 可以得到的整點P的坐標 可以得到整點P的個數
1 （0，1），（1，0） 2
2 （0，2），（1，1），（2，0） 3
3 （0，3），（1，2），（2，1），（3，0） 4
… … …
根據上表中的規(guī)律，回答下列問題：
（1）當整點P從點O出發(fā)4秒時，可以得到的整點P的個數為
5
5
個；
（2）當整點P從點O出發(fā)8秒時，在直角坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點；
（3）當整點P從點O出發(fā)
20
20
秒時，可到達整點（16，4）的位置；
（4）當整點P（x，y）從點O出發(fā)30秒時，整點P（x，y）恰好在直線y=2x-6上，求整點P（x，y）的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點，且規(guī)定：正方形內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為9的正方形內的整點個數為（　�。�
A、64B、49C、36D、81

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科目：初中數學 來源：2013年4月中考數學模擬試卷（16）（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部整點個數為（ ）

A．64
B．49
C．36
D．25

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