Question

【題目】暑假旅游旺季即將到來，外出旅游的人數(shù)不斷攀升，去海邊游玩是大多數(shù)人不錯的選擇，去海邊游玩的人都會選擇自己購買海產(chǎn)品進行加工，某商家7月1日進購了一批扇貝與爬爬蝦共計200千克，已知扇貝進價10元/千克，售價30元/千克，爬爬蝦進價20元/千克，售價30元/千克．

（1）若這批海產(chǎn)品全部售完獲利不低于3000元，則扇貝至少進購多少千克？

（2）第一批扇貝和爬爬蝦很快售完，于是商家決定購進第二批扇貝與爬爬蝦，兩種海產(chǎn)品的進價不變，扇貝售價比第一批上漲，爬爬蝦售價比第一批上漲，銷量與（1）中獲得最低利潤時的銷量相比，扇貝的銷量下降了，爬爬蝦的銷量不變，結果第二批已經(jīng)賣掉的扇貝與爬爬蝦的銷售總額比（1）中第一批扇貝與爬爬蝦售完后對應的最低銷售總額增加了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）扇貝至少進購100千克；（2）的值為25．

【解析】

（1）設進購扇貝x千克，則進購爬爬蝦（200－x）千克，根據(jù)獲利不低于3000元列不等式求解即可；

（2）根據(jù)銷售額＝售價×銷量，結合第二批已經(jīng)賣掉的扇貝與爬爬蝦的銷售總額比（1）中第一批扇貝與爬爬蝦售完后對應的最低銷售總額增加了列出方程，整理后解方程即可得到a的值．

解：（1）設進購扇貝x千克，則進購爬爬蝦（200－x）千克，

由題意得：，

解得：，

答：扇貝至少進購100千克；

（2）當（1）中獲得最低利潤時，扇貝的銷量為100千克，爬爬蝦的銷量也是100千克，

由題意得：，

整理得：，

解得：或（舍去），

答：的值為25．