【題目】為迎接“國(guó)家衛(wèi)生城市”復(fù)檢,某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種型號(hào)的垃圾箱,通過市場(chǎng)調(diào)研得知:購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元;購(gòu)買2個(gè)型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)型垃圾箱少用160元.
(1)每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元?
(2)現(xiàn)需要購(gòu)買,兩種型號(hào)的垃圾箱共300個(gè),設(shè)購(gòu)買型垃圾箱個(gè),購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元,求與的函數(shù)表達(dá)式.如果購(gòu)買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,求購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用.
【答案】(1)每個(gè)型垃圾箱100元,每個(gè)型垃圾箱120元;(2);如果購(gòu)買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用是32000元.
【解析】
(1)首先設(shè)每個(gè)型垃圾箱元,每個(gè)型垃圾箱元然后根據(jù)題意列出二元一次方程組,即可得解;
(2)首先由(1)中所得單價(jià)即可得出與的函數(shù)表達(dá)式,然后根據(jù)題意當(dāng),解得的值,即可得出總費(fèi)用.
(1)設(shè)每個(gè)型垃圾箱元,每個(gè)型垃圾箱元
根據(jù)題意,得
解得
答:每個(gè)型垃圾箱100元,每個(gè)型垃圾箱120元;
(2)由(1)中,得
當(dāng),即時(shí),
答:如果購(gòu)買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍,購(gòu)買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用是32000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器,購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元;購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元.
(Ⅰ)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(Ⅱ)開學(xué)前,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售,B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅲ)某校準(zhǔn)備集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器,若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè),購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BC交直徑AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,垂足為F.連接OC.
(1)若∠G=48°,求∠ACB的度數(shù);
(2)若AB=AE,求證:∠BAD=∠COF;
(3)在(2)的條件下,連接OB,設(shè)△AOB的面積為S1,△ACF的面積為S2.若tan∠CAF=,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,求證:△DEF是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在中,,,點(diǎn)在斜邊上,將沿著過點(diǎn)的一條直線翻折,使點(diǎn)落在射線上的點(diǎn)處,連接并延長(zhǎng),交射線于.
(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),求BD的長(zhǎng).
(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí),設(shè)為,為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.
(3)連接,當(dāng)是直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作交的平分線于點(diǎn).
求證:四邊形是矩形;
當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(定義)配方法是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平
方式的和,這種方法稱之為配方法,例如:可將多項(xiàng)式通過橫檔變形化為的形式,這個(gè)變形過程中應(yīng)用了配方法.
(1)(理解)對(duì)于多項(xiàng)式,當(dāng)x=____________時(shí),它的最小值為______________.
(2)(應(yīng)用)若,求的值.
(3)(拓展)是的三邊,且有.
①若c為整數(shù),求c的值.
②直接寫出這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):
數(shù)據(jù)段 | 30~40 | 40~50 | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 總計(jì) |
頻 數(shù) | 10 | 40 | | | 20 | |
百分比 | 5% | | 40% | | 10% | |
注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類同.
(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車時(shí)速超過60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn).在和上.分別有一動(dòng)點(diǎn),在移動(dòng)過程中保持.
(1)判斷的形狀,并說明理出.
(2)當(dāng)時(shí),求四邊形的面積.
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