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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____；

【答案】

【解析】利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案.

解：易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴＝＝＝30°．

∴B2C2＝C1D1·30°＝．∴C2D2＝．

同理，B3C3＝C2D2·30°＝()2；

由此猜想BnCn＝()n－1．

當n＝2017時，B2017C2017＝()2016．

“點睛”此題主要考查了正方形的性質以及銳角三角函數等知識，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古埃及人曾經用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結間距、4個結間距、5個結間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（　�。�

A. 直角三角形兩個銳角互補

B. 三角形內角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點為邊上的點， ，反比例函數在第一象限內的圖象經過點和邊上的點.

(1)求、的值和反比例函數的表達式.

(2)將矩形的一角折疊，使點與點重合，折痕分別與軸， 軸正半軸交于點，求線段的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點C．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：CE是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB交于點N，當∠DNB=30°時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李明調查了他們班50名同學各自家庭的人均日用水量（單位：升），結果如下：

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

（1）請根據以上數據繪制頻數分布表和頻數分布直方圖.（注意：請按組距為4，組數為7繪制頻數分布表和頻數分布直方圖）

（2）家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？

（3）如果每人每天節(jié)約用水8升，按全班50人計算，一年（按365天計算）可節(jié)約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標準計算，這些水可供1人多長時間的生活用水？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A在平面直角坐標系中第一象限內，將線段AO平移至線段BC，其中點A與點B對應．

（1）如圖（1），若，連接AB，AC，在坐標軸上存在一點D，使得，求點D的坐標；

（2）如圖（2），若，點P為y軸上一動點（點P不與原點重合），請直接寫出與之間的數量關系（不用證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：

①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；

②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

③如果m是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1

正確的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個奇數是2015，則m的值是（ ）

A.43B.44C.45D.46

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