Question

【題目】先化簡(jiǎn)、在求值：

（1）（4a2-3a）-(1-4a+4a2)，其中a=-2

（2）有8個(gè)算式，排成4行2列

2+2，2×2

3+，3×

4+，4×

5+，5×

①同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？

②算式2019+和2019×的結(jié)果相等嗎？

③請(qǐng)你寫(xiě)出算式，試一試，再探索其規(guī)律，用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律.

Answer 1

【答案】（1）a-1；-3；（2）①同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果相等，理由見(jiàn)解析；②兩個(gè)算式的結(jié)果相等，理由見(jiàn)解析；③ （n是自然數(shù)）．

【解析】

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a的值代入計(jì)算即可求出值；

（2）通過(guò)計(jì)算可得①②結(jié)果，再由已知運(yùn)算結(jié)果可以推斷其規(guī)律.

解：（1）（4a2-3a）-（1-4a+4a2）=4a2-3a-1+4a-4a2=a-1，
當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-2-1=-3；

（2）①∵2+2=2，2×2=4，∴2+2=2×2；
∵3+= ，3×=

∴3+=3×；

∵4+=+=，4×=

∴4+=4；
∵5+=+=，5×=

∴5+=5×．

答：同一行中兩個(gè)算式的結(jié)果相等；

②∵2019+=

2019×=

∴算式2019+和2019×結(jié)果相等；
③∵n是自然數(shù)，

∴

∴ （n是自然數(shù)）．