【題目】如圖所示，沿DE折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為（　　）

A.

B.

C. 18

D. 20

【答案】A

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，結(jié)合△AFD的面積為60，即可求得AF與DF的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，可得CD=DF，然后在Rt△BEF中，利用勾股定理即可求得CE的長(zhǎng)，繼而求得△DEC的面積．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，

∵△AFD的面積為60，

即ADAF=60，

解得：AF=15，

∴DF===17，

由折疊的性質(zhì)，得：CD=DF=17，

∴AB=17，

∴BF=AB-AF=17-15=2，

設(shè)CE=x，則EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x，

在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，

即x2=22+（8-x）2，

解得：x=，

即CE=，

∴△DEC的面積=CDCE=×17×=；

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著越來(lái)越多年輕家長(zhǎng)對(duì)低幼階段孩子英語(yǔ)口語(yǔ)的重視，某APP順勢(shì)推出了“北美外教在線授課”系列課程，提供“A課程”、“B課程”兩種不同課程供家長(zhǎng)選擇．已知購(gòu)買“A課程”3課時(shí)與“B課程”5課時(shí)共需付款410元，購(gòu)買“A課程”5課時(shí)與“B課程”3課時(shí)共需付款470元．

（1）請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買“A課程”1課時(shí)多少元？購(gòu)買“B課程”1課時(shí)多少元？

（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，APP銷售“A課程”1課時(shí)獲利25元，銷售“B課程”1課時(shí)獲利20元，臨近春節(jié)，小融計(jì)劃用不低于3000元且不超過(guò)3600元的壓歲錢購(gòu)買兩種課程共60課時(shí)，請(qǐng)問(wèn)購(gòu)買“A課程”多少課時(shí)才使得APP的獲利最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1．

①在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出△A1B1C1．

②求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題．

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汽車在行駛的過(guò)程中速度往往是變化的，如圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況．

(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

(2)汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？

(3)汽車出發(fā)8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況？

(4)求汽車從出發(fā)后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)．

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求直線BC的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC.

(1)求證：AC＝AD＋CE；

(2)若AD＝3，AB＝5，點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)不重合時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，B、D、E、F是直線 l上四點(diǎn)，在直線 l的同側(cè)作△ABE和△CDF，且 AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于 G，FH⊥CD于 H，BG與 FH交于 P點(diǎn)．

（1）如圖 1，B、E、D、F從左至右順次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；

（2）如圖 2，B、E、D、F從左至右順次排列，△ABE與△CDF均為銳角三角形，求∠GPH；

（3）如圖 3，F、B、E、D從左至右順次排列，△ABE為銳角三角形，△CDF為鈍角三角形，則∠GPH的度 數(shù)為多少？請(qǐng)畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出結(jié)果，不需證明．

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