【題目】在中,
,
,
三邊的長分別為
,
,
,求這個三角形的面積.
小明同學在解答這道題時,先建立了一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中
畫出格點△ABC中,(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示,這樣不需要△ABC高,借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.
(1)△ABC的面積為 ;
(2)如果△MNP三邊的長分別為,
,
,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)畫出相應的格點△MNP,并直接寫出△MNP的面積為 .
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【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( 。
A. BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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【題目】如圖,在RtΔABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE ⊥AD交AC的延長線于F,E為垂足.則結論:(1)AD=BF;(2)CF=CD;(3)AC +CD=AB;(4)BE=CF;(5)BF=2BE,其中正確的結論個數(shù)是( ).
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如果一個分式的分子或分母可以因式分解,且這個分式不可約分,那么我們稱這
個分式為“和諧分式”.
(1)下列分式:①;②
;③
;④
. 其中是“和諧分式”是 (填寫序號即可);
(2)若為正整數(shù),且
為“和諧分式”,請寫出
的值;
(3)在化簡時,
小東和小強分別進行了如下三步變形:
小東:
小強:
顯然,小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單,
原因是: ,
請你接著小強的方法完成化簡.
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【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,點A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).
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【題目】小明周末到“國茂大廈"對某商品進行調(diào)查發(fā)現(xiàn):一件夾克按成本價提高50%后標價,又按標價的八折出售,每件獲利60元.請你算算這批夾克每件的成本價是多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為F,連結DF,下列四個結論:①△AEF∽△CAB;②tan∠CAD=;③DF=DC;④CF=2AF,正確的是( 。
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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