【題目】在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，若CD=2，過點D作DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，求EF的長．

【答案】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠ACB=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∴△EDC是等邊三角形，
∴DE=DC=2，
在RT△DEC中，∵∠DEC=90°，DE=2，
∴DF=2DE=4，
∴EF= = =2
【解析】先證明△DEC是等邊三角形，再在RT△DEC中求出EF即可解決問題． 不同考查等邊三角形的性質、直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識，解題的關鍵是利用特殊三角形解決問題，屬于中考常考題型．
【考點精析】關于本題考查的等邊三角形的性質，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y＝kx＋2k交x軸于點A，交y軸正半軸于點B，且S△OAB＝3

(1) 求A、B兩點的坐標

(2) 將直線AB繞A點順時針旋轉45°，交y軸于點C，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著經濟的發(fā)展，能源與環(huán)境已成為人們日益關注的問題．據(jù)統(tǒng)計，全球每年大約會產生近3億噸的塑料垃圾（例如平時用的礦泉水瓶子等）和約5億噸的廢鋼鐵（例如平時扔掉的易拉罐等），某中學為了培養(yǎng)學生的環(huán)保意識，開展了“環(huán)境保護，從我做起”的主題活動，七（2）班同學在活動中積極響應，在甲小區(qū)設立了回收塑料瓶和易拉罐的兩個垃圾桶，班長小明對2周的收集情況進行了統(tǒng)計，根據(jù)下列統(tǒng)計表和廢品收購站的價格表，解決下列問題：

（1）全班2周共收集了　 　斤塑料瓶，收集了　 　斤易拉罐．

（2）班委會決定給貧困山區(qū)的孩子們捐贈一套價值50.4元的勵志叢書，你認為按照這樣的收集速度，至少需要收集幾周才能實現(xiàn)這個愿望？寫出計算過程.

（3）七（1）班在乙小區(qū)也設立了塑料瓶和易拉罐的回收點，兩周收集塑料瓶和易拉罐共計440個，按相同價格出售后，所得金額比七（2）班兩個周的廢品回收金額多1.8元，求七（1）班同學兩周收集的塑料瓶和易拉罐各多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交BC于點E，且BE=3，若平行四邊形ABCD的周長是16，則EC等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB、CD相交于O點,∠AOC=70,OF平分∠AOD,射線OE在∠BOD的內部（如圖），∠BOE=n°.

（1）當n=30時，求∠DOE的度數(shù)；

（2）當n=35時，射線OE與OF之間有什么位置關系?

（3）若射線OD平分∠EOF，求n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古籍《周髀算經》中早有記載“勾三股四弦五”，下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù)．通過觀察完成下面兩個表格中的空格（以下a、b、c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）：

表一

a

b

c

3

4

5

5

12

13

7

24

25

9

41

表二

a

b

c

6

8

10

8

15

17

10

24

26

12

41

（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數(shù)，此時b、c的數(shù)量關系是　 　，a、b、c之間的數(shù)量關系是　 　；

（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數(shù)，此時b、c的數(shù)量關系是　 　，a、b、c之間的數(shù)量關系是　 　；

（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數(shù)關系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數(shù)關系……請直接利用這一規(guī)律計算：在Rt△ABC中，當，b=時，斜邊c的值．

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【題目】直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標系中的大致圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，南北方向線MN以西為我國領海，以東為公海．上午9時50分，我緝私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里／時的速度偷偷向我領海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的緝私艇B．已知A，C兩艇的距離是13海里，A，B兩艇的距離是5海里，緝私艇B與C艇的距離是12海里，若C艇的速度不變，那么它最早會在什么時間進入我國領海？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1和哪些角是內錯角?∠1和哪些角是同旁內角?∠2和哪些角是內錯角?∠2和哪些角是同旁內角?它們分別是由哪兩條直線被哪一條線截成的?

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