【題目】如圖1，在中，分別為上一點(diǎn)，且，，.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置（不動(dòng)），連，取中點(diǎn)，連,為射線上一點(diǎn)，連，求的最小值.

(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？

(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，，，，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）.

（1）直接寫出的值： ；

（2）用無(wú)刻度直尺作出點(diǎn)并直接寫出的坐標(biāo)（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若格點(diǎn)在的角平分線上，這樣的格點(diǎn)（不包括點(diǎn)有） 個(gè)（直接寫出答案）

【題目】甲，乙，丙三個(gè)球迷決定通過(guò)抓鬮來(lái)確定誰(shuí)得到僅有的一張球票，他們準(zhǔn)備了三張紙片，紙片上分別寫上，然后將紙片折疊成外觀一致的紙團(tuán)，抓到紙片的人可以得到球票.

（1）如果讓甲從三張紙團(tuán)中先抓一張，則甲一次就抓到寫的紙片的概率為 （直接寫出答案）；

（2）抓鬮前，乙產(chǎn)生了疑問(wèn)：“誰(shuí)先抓？先抓的人會(huì)不會(huì)抓中的機(jī)會(huì)比別人大？”你認(rèn)為乙的懷疑有沒(méi)有道理？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，已知和都為等邊三角形，則與的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知：在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，點(diǎn)在線段上，且.

（1）如圖1，連接，當(dāng)時(shí)，求證：

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則線段之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)到，使，連接，若，，求證：，并求的正弦值.

【題目】如圖，一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2） 若點(diǎn) F 是點(diǎn)D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF 的面積．

（1）求證：四邊形AODE是矩形；

（2）若AB＝2，AC＝2，求四邊形AODE的周長(zhǎng)．

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(3)當(dāng)t=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)M，使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在上，且，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）如圖2，將沿直線翻折得到對(duì)應(yīng)的，過(guò)點(diǎn)作，交射線于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接.

①試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

②若四邊形的面積為，，求的長(zhǎng).