【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C．直線y＝x+3經(jīng)過點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點，過P作PM∥y軸交直線AC于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．

①若以點C、O、M、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值．

②當(dāng)射線MP，AC，MO中一條射線平分另外兩條射線的夾角時，直接寫出t的值．

【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

（1）若b－c＝4，求b，c的值；

（2）若該拋物線與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點C，則命題“對于任意的一個k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例；

（3）將該拋物線平移，平移后的拋物線仍經(jīng)過（1，－1），點A的對應(yīng)點A1為

（1－m，2b－1）.當(dāng)m≥－時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標(biāo).

【題目】已知AB是半圓O的直徑，M，N是半圓上不與A，B重合的兩點，且點N在上.

（1）如圖1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的長；

（2）如圖2，過點M作MC⊥AB于點C，P是MN的中點，連接MB，NA，PC，試探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

我們通過下列步驟估計方程2x2+x﹣2=0的根的所在的范圍．

第一步：畫出函數(shù)y=2x2+x﹣2的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且與x軸的一個

交點的橫坐標(biāo)在0，1之間．

第二步：因為當(dāng)x=0時，y=﹣2＜0；當(dāng)x=1時，y=1＞0．

所以可確定方程2x2+x﹣2=0的一個根x1所在的范圍是0＜x1＜1．

第三步：通過取0和1的平均數(shù)縮小x1所在的范圍；

取x=，因為當(dāng)x=時，y＜0，

又因為當(dāng)x=1時，y＞0，

所以＜x1＜1．

（1）請仿照第二步，通過運算，驗證2x2+x﹣2=0的另一個根x2所在范圍是﹣2＜x2＜﹣1；

（2）在﹣2＜x2＜﹣1的基礎(chǔ)上，重復(fù)應(yīng)用第三步中取平均數(shù)的方法，將x2所在范圍縮小至m＜x2＜n，使得n﹣m≤．

【題目】已知直線l1：y=kx+b 經(jīng)過點A（﹣，0）和點B（2，5）．

（1）求直線l1與y軸的交點坐標(biāo)；

（2）若點C（a，a+2）與點D在直線l1上，過點D的直線l2與x軸正半軸交于點 E，當(dāng)AC=CD=CE 時，求DE的長．

A. （（k﹣1）n，0） B. （（k+）n，0）） C. （，0） D. （（k+1）n，0）