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【題目】解方程
(1)x2+1=3x
(2)(x﹣2)(x﹣3)=12
(3)(2x﹣3)2+x(2x﹣3)=0(因式分解法)
(4)2x2﹣4x﹣1=0(用配方法).
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上,請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律.回答下列問題:
(1)經(jīng)過x軸上點(5,0)的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是________;
(2)經(jīng)過x軸上點(n,0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點個數(shù)為_____________.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E是AD邊的中點,BD,CE交于點H,BE、AH交于點G,則下列結論:①∠ABE=∠DCE;②AG⊥BE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.其中正確的是( 。
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過A(﹣5,0),B(﹣4,﹣3)兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連結CD.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點B、C不重合),設點P的橫坐標為t.
①當點P在直線BC的下方運動時,求△PBC的面積的最大值;
②該拋物線上是否存在點P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=4,D是BC邊上一點,且BD=CD,G是BC邊上的一動點,GE∥AD分別交直線AC,AB于F,E兩點.
(1)AD= ;
(2)如圖1,當GF=1時,求的值;
(3)如圖2,隨點G位置的改變,FG+EG是否為一個定值?如果是,求出這個定值,如果不是,請說明理由.
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【題目】某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為32m的柵欄圍成(如圖所示).如果墻長16m,滿足條件的花園面積能達到120m2嗎?若能,求出此時BC的值;若不能,說明理由.
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F為邊AB的中點,DF與對角線AC交于點G,過G作GE⊥AD于點E,若AB=2,且∠1=∠2,則下列結論中一定成立的是_____(把所有正確結論的序號都填在橫線上).①DF⊥AB;②CG=2GA;③CG=DF+GE;④S四邊形BFGC=﹣1.
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【題目】某車庫出口安裝的欄桿如圖所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=1.18米,AE=1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
A.B.C.D.
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