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【題目】解方程

(1)x2+1=3x

(2)(x﹣2)(x﹣3)=12

(3)(2x﹣3)2+x(2x﹣3)=0(因式分解法)

(4)2x2﹣4x﹣1=0(用配方法).

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.已知一組正方形的四個頂點恰好落在兩坐標軸上,請你觀察每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)的變化規(guī)律.回答下列問題:

(1)經(jīng)過x軸上點(5,0)的正方形的四條邊上的整點個數(shù)是________;

(2)經(jīng)過x軸上點(n,0)(n為正整數(shù))的正方形的四條邊上的整點個數(shù)為_____________

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【題目】如圖,將邊長為6的正方形沿其對角線剪開,再把沿著方向平移,得到,當兩個三角形重疊部分的面積為5時,則______.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E是AD邊的中點,BD,CE交于點H,BE、AH交于點G,則下列結論:①∠ABE=∠DCE;②AG⊥BE;③S△BHE=S△CHD;④∠AHB=∠EHD.其中正確的是( 。

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

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【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx+5經(jīng)過A(5,0)B(4,﹣3)兩點,與x軸的另一個交點為C,頂點為D,連結CD

(1)求該拋物線的表達式;

(2)P為該拋物線上一動點(與點B、C不重合),設點P的橫坐標為t

①當點P在直線BC的下方運動時,求△PBC的面積的最大值;

②該拋物線上是否存在點P,使得∠PBC=∠BCD?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,RtABC中,∠BAC90°,AB2AC4,DBC邊上一點,且BDCD,GBC邊上的一動點,GEAD分別交直線AC,ABF,E兩點.

1AD   ;

2)如圖1,當GF1時,求的值;

3)如圖2,隨點G位置的改變,FG+EG是否為一個定值?如果是,求出這個定值,如果不是,請說明理由.

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【題目】如圖,CDO的切線,點C在直徑AB的延長線上.

1)求證:∠A=∠BDC

2)若,AC3,求CD的長.

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【題目】某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為32m的柵欄圍成(如圖所示).如果墻長16m,滿足條件的花園面積能達到120m2嗎?若能,求出此時BC的值;若不能,說明理由.

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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F為邊AB的中點,DF與對角線AC交于點G,過GGEAD于點E,若AB2,且∠1=∠2,則下列結論中一定成立的是_____(把所有正確結論的序號都填在橫線上).DFAB;CG2GACGDF+GE;S四邊形BFGC1

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【題目】某車庫出口安裝的欄桿如圖所示,點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點,點E是欄桿兩段的聯(lián)結點.當車輛經(jīng)過時,欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置,其示意圖如圖3所示(欄桿寬度忽略不計),其中ABBCEFBC,∠AEF143°,AB1.18米,AE1.2米,那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin37°≈0.60cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

A.B.C.D.

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