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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①a-b+c=0；②2c<3b；③當m≠1時，a+b<am2+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，a=；其中正確的有（　 �。�

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過A(﹣1，0)，C(0，3)兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，點D與點C關于拋物線對稱軸對稱，作直線AD．點P在拋物線上，過點P作PE⊥x軸，垂足為點E，交直線AD于點Q，過點P作PG⊥AD，垂足為點G，連接AP．設點P的橫坐標為m，PQ的長度為d．

(1)求拋物線的解析式；

(2)求點D的坐標及直線AD的解析式；

(3)當點P在直線AD上方時，求d關于m的函數關系式，并求出d的最大值；

(4)當點P在直線AD上方時，若PQ將△APG分成面積相等的兩部分，直接寫出m的值．

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【題目】如圖⊙O的直徑AB＝10cm，弦BC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，交AB于E，P是AB延長線上一點，且PC＝PE．

(l)求證：PC是⊙O的切線；

(2)求AC、AD的長．

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【題目】某校九年級決定購買學習用具對在本次適應性考以中成績突出的同學進行獎勵，其中計劃購買，A、B兩種型號的鋼筆共45支，已知A種鋼筆的單價為7元/支，購買B種鋼筆所需費用y(元)與購買數量x(支)之間存在如圖所示的函數關系式．

(1)求y與x的函數關系式；

(2)若購買計劃中，B種鋼筆的數最不超過35支，但不少于A種鋼筆的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

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【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P(3，4)，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°得線段OP1．

(1)在圖中作出線段OP1，并寫出P1點的坐標；

(2)求點P在旋轉過程中所繞過的路徑長；

(3)求線段OP在旋轉過程中所掃過的圖形的面積．

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【題目】小明對自己所在班級的50名學生平均每周參加課外活動的時間進行了調查，由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：

（1）求m的值；

（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.

(1)求證:不論k為何值,方程總有兩不相等實數根.

(2)設x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

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【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，以A為圓心，AD長為半徑的弧DF交AC的延長線于F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則＝_____．

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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示、則下列結論：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正確的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

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