(1)求證：直線AB是⊙O的切線；

(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長；

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.

【題目】 如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若將直線y=-x+5向下平移1個單位，說明所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點情況．

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向，距離燈塔20海里的A處，它向東航行多少海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數據：≈1.732，結果精確到0.1)？

（1）若“路線”l的表達式為y=2x﹣4，它的“帶線”L的頂點的橫坐標為﹣1，求“帶線”L的表達式；

（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關系，求m，n的值；

（3）設（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點為A．已知點P為“帶線”L上的點，當以點P為圓心的圓與“路線”l相切于點A時，求出點P的坐標．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點；

（2）求△AOB的面積．

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？

（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線，過點和點，與y軸交于點C，連接AC交x軸于點D，連接OA，OB

求拋物線的函數表達式；

求點D的坐標；

的大小是______；

將繞點O旋轉，旋轉后點C的對應點是點，點D的對應點是點，直線與直線交于點M，在旋轉過程中，當點M與點重合時，請直接寫出點M到AB的距離．

【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點不與點A、B重合，過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F

若的面積為，且，求k的值；

若，，反比例函數的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F，當沿EF折疊，點B恰好落在OC上，求k的值．