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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),,直線:交軸于點(diǎn),且與拋物線交于,兩點(diǎn),為拋物線上一動點(diǎn)(不與,重合).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)在直線下方時,過點(diǎn)作軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),求的最大值.
(3)設(shè)為直線上的點(diǎn),以,,,為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A,其進(jìn)貨和銷售情況如下:用16000元購進(jìn)一批該熱銷商品A,上市后很快銷售一空,根據(jù)市場需求情況,該商場又用7500元購進(jìn)第二批該商品,已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半,且每件商品的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元.
(1)求商場第二批商品A的進(jìn)價;
(2)商場同時銷售另一種熱銷商品B,已知商品B的進(jìn)價與第二批商品A的進(jìn)價相同,且最初銷售價為165元,每天能賣出125件,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn),若售價每上漲1元,其每天銷售量就減少5件,問商場該如何定售價,每天才能獲得最大利潤?并求出每天的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C、D在圓O上,且AD平分∠CAB.過點(diǎn)D作AC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:EF與圓O相切;
(2)若AB=6,AD=4,求EF的長.
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【題目】為了應(yīng)對人口老齡化問題,國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè).某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定制輪椅供行動不便的老人使用.圖①是一種型號的手動輪椅實(shí)物圖,圖②為其側(cè)面示意圖,該輪椅前后長度為120cm,后輪半徑為24cm,CB=CD=24cm,踏板CB與CD垂直,橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°.求:
(1)求橫檔AD的長;
(2)點(diǎn)C離地面的高度.(sin15°=0.26,cos15°=0.97,精確到1cm)
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【題目】如圖,矩形中,,將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上,交于點(diǎn),在上取點(diǎn),使.
(1)證:.
(2)的度數(shù).
(3)知,求的長.
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【題目】國家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo),實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,采取異地搬遷,產(chǎn)業(yè)扶持等措施,使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高。某旗縣為了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分四個類別A、非常滿意;B、滿意;C、基本滿意;D、不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(不完整).根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)D類別在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶和乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.
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【題目】如圖,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn)…,這樣依次下去,得到一組線段…,則線段的長為__________.
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【題目】如圖,菱形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)在軸上,,將菱形繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至的位置,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在矩形中,把點(diǎn)沿對折,使點(diǎn)落在上的點(diǎn),已知,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如果一條不與拋物線對稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個交點(diǎn),我們把這條直線稱為拋物線的切線,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),,且直線是該拋物線的切線,求拋物線的解析式;
(3)已知直線與(2)中的拋物線交于,兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.求證:為定值.(參考公式:在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,則,兩點(diǎn)之間的距離為)
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