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【題目】如圖,將邊長為6的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在點Q處,EQBC交于點G,則△EBG的周長是 cm

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【題目】如圖,正方形紙片的邊長為,翻折,使兩個直角頂點重合于對角線上一點分別是折痕,設,給出下列判斷:

①當時,點是正方形的中心;

②當時,;

③當時,六邊形面積的最大值是

④當時,六邊形周長的值不變.

其中錯誤的是(

A.②③B.③④C.①④D.①②

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bxA4,0),B1,3)兩點,點CB關于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H

1)求拋物線的表達式;

2)直接寫出點C的坐標,并求出△ABC的面積;

3)點P是拋物線上一動點,且位于第四象限,當△ABP的面積為6時,求出點P的坐標;

4)若點M在直線BH上運動,點Nx軸上運動,當以點C、MN為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時△CMN的面積.

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【題目】定義:若中,其中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的一半,則稱為“半角三角形”.

1)若為半角三角形,,則其余兩個角的度數(shù)為

2)如圖1,在平行四邊形中,,點在邊上,以為折痕,將向上翻折,點恰好落在邊上的點,若,求證:為半角三角形;

3)如圖2,以的邊為直徑畫圓,與邊交于,與邊交于,已知的面積是面積的倍.

①求證:

②若是半角三角形,,直接寫出的取值范圍.

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.

(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?

(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于A(2,﹣1),B(,n)兩點,直線y=2與y軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙的弦,點延長線的一點,平分交⊙于點,過點,垂足為點

1)求證:是⊙的切線;

2)若,求⊙的半徑.

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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,ABBC于點B,底座BC1.3米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB60°,點H在支架AF上,籃板底部支架EHBCEFEH于點E,已知AH米,HF米,HE1米.

1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù).

2)求籃板底部點E到地面的距離,(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EF經(jīng)過對角線BD的中點O,分別交AD,BC于點E,F

1)求證:BOF≌△DOE

2)若AB4cm,AD5cm,當EFBD時,求四邊形ABFE的面積.

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【題目】某校在宣傳民族團結活動中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請結合圖中所給信息,解答下列問題

1)本次調(diào)查的學生共有   人;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)七年級一班在最喜歡器樂的學生中,有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊,請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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