【題目】某汽車公司為了解某型號(hào)汽車在同一條件下的耗油情況，隨機(jī)抽取了n輛該型號(hào)汽車耗油所行使的路程作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)題中已有信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若該汽車公司有600輛該型號(hào)汽車，試估計(jì)耗油所行使的路程低于的該型號(hào)汽車的輛數(shù)；

（3）從被抽取的耗油所行使路程在，這兩個(gè)范圍內(nèi)的4輛汽車中，任意抽取2輛，求抽取的2輛汽車來(lái)自同一范圍的概率．

【題目】如圖，在矩形中，分別為邊，的中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)M，N．已知，，則的長(zhǎng)為_________．

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，，使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸的正半軸交于點(diǎn)A，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B， ，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線與過(guò)點(diǎn)O的直線相交于點(diǎn)C，直線OC的解析式為，過(guò)點(diǎn)C作軸，垂足為．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)N在線段上，連接ON，點(diǎn)P在線段ON上，過(guò)P點(diǎn)作軸，垂足為D，交OC于點(diǎn)E，若，求的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F為線段AB上一點(diǎn)，連接OF，過(guò)點(diǎn)F作OF的垂線交線段AC于點(diǎn)Q，連接BQ，過(guò)點(diǎn)F作軸的平行線交BQ于點(diǎn)G，連接PF交軸于點(diǎn)H，連接EH，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】已知是的外接圓，AD為的直徑，，垂足為E，連接BO，延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)F．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作，交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為GD的中點(diǎn)，連接OH，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若的面積為，求線段CG的長(zhǎng)．

（1）求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；

（2）昌云中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)960元，那么昌云中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)大地球儀．

【題目】已知，在中，，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，冬威中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的課外活動(dòng)小組”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞在繪畫(huà)、剪紙、舞蹈、書(shū)法四類活動(dòng)小組中，你最喜歡的哪一類？的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡繪畫(huà)小組的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若冬威中學(xué)共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡剪紙小組的學(xué)生有多少名．

【題目】某校教職工為慶�！敖▏�(guó)周年”開(kāi)展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽，本次知識(shí)競(jìng)賽分為甲、乙、丙三組進(jìn)行.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了教師參加學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

(1)該校教師報(bào)名參加本次學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)知識(shí)競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為___________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)該校教師報(bào)名參加丙組的人數(shù)所占圓心角度數(shù)是__________；

(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分教師到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的倍，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名教師到丙組？

（1）求證：AE是⊙C的切線．

（2）若半徑為2，求圖中線段AE、線段BE和圍成的部分的面積．

（3）在（2）的條件下，在⊙C上取點(diǎn)F，連結(jié)AF，使∠DAF＝15°，求點(diǎn)F到直線AD的距離．