A. | 甲、乙的密度之比ρ甲:ρ乙=27:10 | |
B. | 甲、乙的密度之比ρ甲:ρ乙=5:4 | |
C. | 甲、乙浸入水中的深度之比h甲:h乙=9:5 | |
D. | 甲、乙浸入水中的深度之比h甲:h乙=5:9 |
分析 (1)水平面上物體的壓力和自身的重力相等,根據(jù)p=FS表示出甲對乙的壓強和乙對桌面的壓強,根據(jù)甲對乙的壓強與乙對桌面的壓強相等得出等式即可求出甲乙的邊長之比,根據(jù)體積公式和ρ=mV求出甲乙的密度之比;
(2)甲漂浮在水面上且甲的密度大于乙的密度,據(jù)此可知乙的密度與水的密度關系,從而得出乙在水中的狀態(tài),根據(jù)物體浮沉條件和阿基米德原理求出甲、乙浸入水中的深度之比.
解答 解:(1)因水平面上物體的壓力和自身的重力相等,
所以,甲對乙的壓強:
p甲=F甲S甲=G甲S甲=m甲gL甲2,
乙對桌面的壓強:
p乙=F乙S乙=G甲+G乙S乙=m甲g+m乙gL乙2,
因甲對乙的壓強與乙對桌面的壓強相等,
所以,m甲gL甲2=m甲g+m乙gL乙2,
則L甲2L乙2=m甲gm甲g+m乙g=m甲m甲+m乙=400g400g+500g=49,
解得:L甲L乙=23,
甲乙的密度之比:
\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}=\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}=\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}×\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}=\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}×(\frac{{L}_{乙}}{{L}_{甲}})3=\frac{400g}{500g}×(\frac{3}{2})3=\frac{27}{10},故A正確、B錯誤;
(2)因甲漂浮在水面上,且由(1)可知甲的密度大于乙的密度,
所以,ρ水>ρ甲>ρ乙,
則乙在水中也是處于漂浮狀態(tài),
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等,即F浮=G=mg---------①,
由阿基米德原理可得F浮=ρ液gV排=ρ液gSh浸=ρ液gL2h浸-----------②
由①②可得mg=ρ液gL2h浸,即h浸=\frac{m}{{ρ}_{液}{L}^{2}},
則甲、乙浸入水中的深度之比:
\frac{{h}_{甲}}{{h}_{乙}}=\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{水}{{L}_{甲}}^{2}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{水}{{L}_{乙}}^{2}}}=\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}×\frac{{{L}_{乙}}^{2}}{{{L}_{甲}}^{2}}=\frac{400g}{500g}×\frac{9}{4}=\frac{9}{5},故C正確、D錯誤.
故選AC.
點評 本題考查了壓強公式和重力公式、密度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用,知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等.
科目:初中物理 來源: 題型:實驗探究題
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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 燈泡L1的燈絲斷了 | B. | 燈泡L2的燈絲斷了 | ||
C. | 電源接線處松脫 | D. | 電流表損壞了 |
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科目:初中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ![]() 鉛筆好像在水面處折斷 | B. | ![]() 山在水中形成“倒影” | ||
C. | ![]() 北京故宮的日晷 | D. | ![]() 放大鏡把圖案放大 |
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科目:初中物理 來源: 題型:解答題
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科目:初中物理 來源: 題型:計算題
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科目:初中物理 來源: 題型:填空題
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科目:初中物理 來源: 題型:計算題
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