Question

如圖所示，重0.9牛的物體漂浮在液面上時(shí)，露出液面的體積為25厘米³，對(duì)該物體施加0.3牛的豎直向下的力時(shí)，該物體剛好全部浸入液體中．（g取10牛/千克）求：
①液體的密度；
②物體的密度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)物體漂浮在液面上時(shí)浮力等于重力列出等式，再根據(jù)“對(duì)該物體施加0.3牛的豎直向下的力時(shí)，該物體剛好全部浸入液體中”列出等式，兩式聯(lián)立即可求得液體的密度和物體的體積．
（2）根據(jù)物體的重力可求得其質(zhì)量，再利用密度公式可求得其密度．

解答：解：（1）設(shè)物體體積為V，則剛好淹沒時(shí)，排開液體體積為V，當(dāng)剛木塊好浸沒時(shí)，由平衡條件，得：F_浮'=G_物+F=0.9N+0.3N=1.2N，
即F_浮'=ρ_液gV=1.2N，…①
物體漂浮在液面上時(shí)F_浮=ρ_液g（V-25×10^-6m³）=G_物體=0.9N  …②．
由①②解得V=1.0×10^-4m³，ρ_液=1.2×10³kg/m³，
（2）物體的質(zhì)量m=

G

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg，
物體的密度ρ=

m

V

=

0.09kg

1.0×10-4m3

=900kg/m³．
答：①液體的密度為1.2×10³kg/m³；
②物體的密度為900kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：由于木塊漂浮在液面上，木塊排開液體的體積小于木塊體積，求木塊所受浮力時(shí)，不能用浮力公式直接求解，而應(yīng)對(duì)木塊受力分析，由平衡條件求浮力大小．