Question

【題目】如圖甲所示的是一款家用調溫電熱養(yǎng)生壺，其功率可以在220W至880W范圍內變化。圖乙是它的簡化電路圖，變阻器R1和定值電阻R2均為加熱電熱絲。求：

(1)變阻器R1的最大阻值和定值電阻R2的阻值各是多大？

(2)將1.5kg的湯溫度升高80℃，需要吸收多少熱量？[c湯=4×103J/（kg℃）]

(3)用800W的功率加熱時，將1.5kg的湯溫度升高80℃需要12min，這款家用調溫電熱養(yǎng)生壺的加熱效率？（保留到0.1%）

Answer 1

【答案】(1)165Ω；55Ω(2)4.8×105J(3)83.3%

【解析】

(1)由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，當變阻器接入電路的阻值為0時，電路為R2的簡單電路，此時總電阻最小，電路的總功率最大，根據(jù)求出R2的阻值；當變阻器接入電路的阻值最大時，總電阻最大，電路的總功率最小，根據(jù)求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器R1的最大阻值；

(2)知道湯的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù) 求出需要吸收的熱量；

(3)用800W的功率加熱時，根據(jù)求出加熱12min消耗的電能，利用求出這款家用調溫電熱養(yǎng)生壺的加熱效率。

本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，正確判斷電熱養(yǎng)生壺處于最高和最小加熱功率時電路的連接方式是關鍵。

(1)由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，

當變阻器接入電路的阻值為0時，電路為R2的簡單電路，此時總電阻最小，電路的總功率最大，為880W，

由 得，R2的阻值：

，

當變阻器接入電路的阻值最大時，總電阻最大，電路的總功率最小，為220W，

此時電路的總電阻：

，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，變阻器R1的最大阻值：

；

(2)1.5kg的湯溫度升高80℃，需要吸收的熱量：

；

(3)用800W的功率加熱時，由 可得，加熱12min消耗的電能：

，

這款家用調溫電熱養(yǎng)生壺的加熱效率：

。

答：(1)變阻器R1的最大阻值為165Ω，定值電阻R2的阻值為55Ω；

(2)將1.5kg的湯溫度升高80℃，需要吸收4.8×105J的熱量；

(3)這款家用調溫電熱養(yǎng)生壺的加熱效率為83.3%。