Question

【題目】閱讀了教材“自制密度計(jì)”的課外小實(shí)驗(yàn)后，小葉和小王決定進(jìn)行一下嘗試。

（1）兩人選擇了一個(gè)由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計(jì)。小王測得A的質(zhì)量為1.2×10-2 kg，當(dāng)它漂浮在不同液面上時(shí)，所受到的浮力為____N。

（2）小葉查閱了相關(guān)資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖甲所示的ρ﹣V圖象，則該物質(zhì)的密度是_____g/cm3。兩人發(fā)現(xiàn)A的質(zhì)量可以在ρ﹣V圖中用陰影部分面積表示出來，請你在圖中用斜線畫出這一陰影部分。

（3）小王想用理論推導(dǎo)的方法，在A上標(biāo)注出各種密度值。他選擇首先標(biāo)注水的密度，在測量出A的長度為20 cm后，作出了圖乙所示的示意圖。經(jīng)過計(jì)算，他確定出水面位置在距A上表面h=_____cm處，并作了標(biāo)記。

（4）為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩人將A放入足夠多的水中，發(fā)現(xiàn)它不容易豎直漂浮。小葉在A的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積忽略不計(jì)），制成了“密度計(jì)”B。小王提醒他，如果這樣，B的刻度應(yīng)該與A不同了，需要重新標(biāo)注，他們應(yīng)該測量的一個(gè)物理量是_______________。

Answer 1

【答案】 0.12 0.6 8 B的重力或質(zhì)量

【解析】（1）兩人選擇了一個(gè)由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計(jì)。小王測得A的質(zhì)量為1.2×10-2 kg，即12g，當(dāng)它漂浮在不同液面上時(shí)，根據(jù)浮沉條件知，浮力等于重力，所以受到的浮力為：

；

（2）小葉查閱了相關(guān)資料，在得知該材料的密度后，作出了如圖甲所示的ρ﹣V圖象，因?yàn)槊芏扰c體積無關(guān)，所以密度與體積的關(guān)系圖像為水平線，由圖像知該物質(zhì)的密度是：0.6g/cm3。

根據(jù)計(jì)算A的體積為：

，

A的質(zhì)量為，即密度與體積的乘積，所以可以在ρ﹣V圖中用陰影部分面積表示出來，如圖：

（3）小王想用理論推導(dǎo)的方法，在A上標(biāo)注出各種密度值。他選擇首先標(biāo)注水的密度，在測量出A的長度為20 cm后，作出了圖乙所示的示意圖。

因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮在液面上，浮力等于重；

浮力為：；A的重為：，所以得：

，

設(shè)水面下A的高度為h’，A的底面積為S，則

解得：

所以水面位置在距A上表面為：。

（4）根據(jù)題意，小葉在A的下端密繞了適量的金屬絲，制成了“密度計(jì)”B。因?yàn)槊芏扔?jì)利用了浮力等于重的原理，“密度計(jì)”B的重增大了，根據(jù)阿基米德原知，B在水中下沉的更多一些，所以B的刻度應(yīng)該與A不同了，故應(yīng)該重新測量B的質(zhì)量（或重力），再計(jì)算出h的高度重新標(biāo)注刻度。