Question

【題目】如圖所示，密度為0.6×103kg/m3 ， 體積為1×10﹣3m3的正方體木塊，用一根質(zhì)量可以忽略不計的繩子兩端分別系木塊底部中心和柱型容器的中心，細繩能夠承受的最大拉力為3N，容器內(nèi)有一定質(zhì)量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細繩仍然松軟，對木塊沒有拉力，（g取10N/kg）求：
（1）木塊浸入水中的體積是多大？
（2）向容器內(nèi)注入水（容器足夠大）直至細繩對木塊的拉力達到最大值，在細繩處于斷裂前一瞬間，停止注水，此時木塊浸入水中的體積是多大？
（3）細繩斷后，木塊再次漂浮，若柱形容器底面積為2×10﹣2m2 ， 此時容器里的水面與細繩斷裂前的瞬間的水面相比，高度變化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊處于漂浮狀態(tài)，則木塊受到的浮力：

F浮=G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．

由F浮=ρ水gV排可得，木塊浸入水中的體積：

V排= = =6×10﹣4m3；

（2）解：繩子拉力最大時，木塊受力平衡，

此時木塊受到的浮力：F浮′=G木+F繩=6N+3N=9N，

由F浮=ρ水gV排可得，此時木塊浸入水中的體積：

V排′= = =9×10﹣4m3；

（3）解：當細繩斷裂時，木塊再次漂浮，

排開水的體積變化量：△V=V排′﹣V排=9×10﹣4m3﹣6×10﹣4m3=3×10﹣4m3；

水面變化的高度：△h= = =0.015m，

【解析】（1）已知木塊的密度和體積，可求得其質(zhì)量，再利用G=mg可求得自重力，木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力，根據(jù)阿基米德原理求出木塊浸入水中的體積．（2）對此時的木塊進行受力分析可知，此時浮力等于木塊的重力加3N的拉力，據(jù)此可利用公式計算木塊的排水體積；（3）求出了從停止注水細繩斷裂到木塊靜止這一過程中，水的變化高度．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用阿基米德原理和浮力大小的計算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．