Question

（2013?貴港模擬）有一種電熱水器銘牌的部分內(nèi)容如表所示：
表

型號(hào)：FC-JDH50

額定電壓：220V

額定電熱功率：1210W

容積：50L

商品特征：安全防電墻技術(shù)

（1）該電熱水器裝滿水時(shí)，要把熱水器里的水從25℃加熱到75℃，需要多少熱量？
[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）安全防電墻技術(shù)就是在電熱器內(nèi)部形成永久性電阻，從而降低在異常情況下經(jīng)過(guò)人體的電流值，經(jīng)過(guò)防電墻處理后，人體承受的電壓不高于12V，如圖所示，這就保證人體的安全．人體的最大電阻約為2×10⁷Ω，求防電墻的電阻R₀大約是多少？
（3）該熱水器并聯(lián)在家庭電路中工作時(shí)，在10min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為6×10⁵J，求這個(gè)時(shí)間段家庭電路的實(shí)際電壓？（設(shè)電阻都為定值電阻）

Answer 1

分析：（1）由表可知，電熱水器裝滿水時(shí)水的體積，利用密度公式計(jì)算出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出防電墻的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出防電墻的電阻；
（3）根據(jù)P=

U2

R

可得熱水器的電阻，再根據(jù)Q=I²Rt=

U2

R

t求出家庭電路的實(shí)際電壓．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，熱水箱中的水質(zhì)量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（75℃-25℃）=1.05×10⁷J；
（2）在異常漏電的情況下，人體與防電墻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴防電墻的電壓：
U_墻=U-U_人=220V-12V=208V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

U人

R人

=

U墻

R0

，即

12V

2×107Ω

=

208V

R0

，
解得：R_墻≈3.47×10⁸Ω；
（3）根據(jù)P=

U2

R

可得，熱水器的電阻：
R=

U2額

P額

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴這個(gè)時(shí)間段家庭電路的實(shí)際電壓：
U=

QR t

=

6×105J×40Ω 10×60s

=200V．
答：（1）該電熱水器裝滿水時(shí)，要把熱水器里的水從25℃加熱到75℃，需要1.05×10⁷J的熱量；
（2）防電墻的電阻R₀大約是3.47×10⁸Ω；
（3）這個(gè)時(shí)間段家庭電路的實(shí)際電壓為220V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功和熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式、焦耳定律和歐姆定律以及串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，難度較大．