Question

【題目】如圖所示，燒杯的底面積是200cm2，里面裝有一定量的水（圖甲），用彈贊測(cè)力計(jì)吊著未知金屬體，先將金屬體浸沒(méi)在水中（圖乙），水位升高到B處，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)是17N，再將金屬體緩慢提出，使水位下降到AB的中點(diǎn)C處，示數(shù)是22N （不計(jì)金屬體帶出的水）．則金屬體的質(zhì)量是 kg，金屬體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力是 N，從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓強(qiáng)增大了 Pa．

Answer 1

【答案】2.7；10；500

【解析】

試題分析：（1）設(shè)金屬體重為G，當(dāng)金屬體浸沒(méi)水中時(shí)，F(xiàn)示=G﹣F浮，將金屬體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開(kāi)水的體積減半，浮力減半，可得F示′=G﹣F浮，聯(lián)立方程組可求G和金屬體浸沒(méi)時(shí)受浮力大��；利用G=mg可求質(zhì)量；

（2）從甲到乙，求出燒杯對(duì)地面的壓力增大值△F=G﹣F示，再利用壓強(qiáng)公式求壓強(qiáng)增大值．

解：

設(shè)金屬體重為G，當(dāng)金屬體浸沒(méi)水中時(shí)，F(xiàn)示=G﹣F浮=17N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

將金屬體緩慢提出，當(dāng)水位下降到AB的中點(diǎn)C時(shí)，排開(kāi)水的體積減半，浮力減半，

此時(shí)F示′=G﹣F浮=22N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

②﹣①得：F浮=22N﹣17N=5N，

所以，當(dāng)金屬體浸沒(méi)水中時(shí)，受到的浮力F浮=10N；

把F浮=10N 代入①得：G=27N，

金屬體的質(zhì)量：

m===2.7kg；

從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓力增大值等于物體對(duì)水的壓力，即等于浸沒(méi)時(shí)的浮力；

所以，燒杯對(duì)地面的壓力增大值：△F=F浮=10N，

從甲到乙，燒杯對(duì)地面的壓強(qiáng)增大值：

△p===500Pa．

故答案為：2.7；10；500．