Question

6．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在容器底部，上端與物體A連接，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，當(dāng)水的深度為h時(shí)，彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)，此時(shí)物體A有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，已知物體A體積為V，容器內(nèi)部底面積為S，水的密度為ρ_水，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 物體A受到的重力G_A=$\frac{1}{3}$ρ_水gV
• B． 水對(duì)容器底部的壓力F=$\frac{2}{3}$ρ_水ghS
• C． 物體A的密度為ρ_A=$\frac{1}{3}$ρ_水
• D． 若向容器中緩慢加水直到A浸沒(méi)水中，則彈簧對(duì)A的拉力F′=$\frac{1}{3}$ρ_水gV

Answer 1

分析 A、當(dāng)A有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，彈簧為原長(zhǎng)，說(shuō)明此時(shí)物體漂浮在水面上，受到的浮力與重力相等，利用阿基米德原理求解；
B、知道水深，利用p=ρgh求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$求水對(duì)容器底部的壓力；
C、求出物體A的質(zhì)量，利用密度公式求物體A的密度；
D、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒(méi)，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，據(jù)此求拉力．

解答 解：
A、當(dāng)A有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，即$\frac{2}{3}$的體積浸入水中時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)，則說(shuō)明此時(shí)物體漂浮在水面上，受到的浮力與重力相等，物體重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{2}{3}$V=$\frac{2}{3}$ρ_水gV，故A錯(cuò)；
B、水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p=ρ_水gh，由p=$\frac{F}{S}$得，水對(duì)容器底部的壓力為F=pS=ρ_水ghS，故B錯(cuò)；
C、物體A的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{\frac{2}{3}{ρ}_{水}gV}{g}$=$\frac{2}{3}$ρ_水V，物體A的密度：ρ_A=$\frac{\frac{2}{3}{ρ}_{水}V}{V}$═$\frac{2}{3}$ρ_水，故C錯(cuò)；
D、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒(méi)，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，所以F_浮=G+F_拉，則F_拉=F_浮-G=ρ_水gV-$\frac{2}{3}$ρ_水gV=$\frac{1}{3}$ρ_水gV，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體漂浮條件的應(yīng)用，本題難度較大，解題時(shí)一定要認(rèn)真仔細(xì)．關(guān)鍵是能夠正確進(jìn)行受力分析．