Question

【題目】用測力計(jì)懸掛高H=0.1m的實(shí)心鋁圓柱體，讀出測力計(jì)的示數(shù)F1 ， 然后將圓柱體放入柱形容器的水中，如圖甲所示，讀出此時(shí)測力計(jì)的示數(shù)F2 ， 算出圓柱體所受浮力F浮 ， 并測出圓柱體放入水中前、后水對容器底部的壓強(qiáng)增加量△p1 ， 以及水對圓柱體下表面和上表面的壓強(qiáng)差△p2 ． 逐步改變圓柱體下表面浸入液體的深度h，并將測量結(jié)果填入了如表．

實(shí)驗(yàn)序號	h/m	△p1/Pa	△p2/Pa	F浮/N
1	0.02	100	200	3
2	0.04	200	400	6
3	0.06	300	600	9
4	0.08	400	800	12
5	0.10	500	1000	15
6	0.12	500	1000	15
7	0.20	500	1000	15

（1）圓柱體所受浮力的計(jì)算式：F浮=（用題中的字母表示）．
（2）小剛對表中實(shí)驗(yàn)1、2、3的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得出了物體所受浮力的大小跟浸入液體中的深度成正比的結(jié)論．你認(rèn)為小剛的結(jié)論是的（正確/錯(cuò)誤），理由是： ．
（3）圓柱體放在水中的不同位置，圓柱體所受浮力F浮與△p2關(guān)系式是 ， 圓柱體的底面積為m2 ， 柱形容器的內(nèi)底面積為m2 ．
（4）如果將盛水的柱形容器換成相同底面積的梯形容器，如圖乙所示，再將鋁圓柱體按上述操作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，請你預(yù)測當(dāng)h=0.06m時(shí)，△p1 （大于/小于/等于）300Pa，圓柱體所受浮力F浮=N．

Answer 1

【答案】
（1）F1﹣F2
（2）錯(cuò)誤,在圓柱體完全浸沒在水中之后,圓柱體所受浮力F浮與h不成正比
（3）F浮= △p2,0.015,0.03
（4）小于,9
【解析】（1）圓柱體受到浮力大小等于空氣中的重力與浸入水中時(shí)的重力之差，即F浮=F1﹣F2；（2）分析表中實(shí)驗(yàn)序號1、2、3中數(shù)據(jù)可知，在圓柱體完全浸沒在水中之前，圓柱體浸沒水中深度增大到幾倍，圓柱體所受浮力增大到幾倍，所以圓柱體所受浮力F浮與h成正比；但是根據(jù)表中數(shù)據(jù)5、6、7可知，在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比；故其結(jié)論是錯(cuò)誤的．（3）分析表中各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，F(xiàn)浮與△p2的比值分別為：

第1組： ，

第2組： = ，

第3組： = ，

第4組： = ，

第5組： = ，

第6、7組： = ，

所以F浮與△p2的關(guān)系為：F浮= △p2；

由第一組數(shù)據(jù)可知，圓柱體沒有浸沒水中，水對圓柱體下表面和上表面的壓強(qiáng)差△p2即下表面受到水的壓強(qiáng)，

由浮力的產(chǎn)生原因可知，水對圓柱體下表面的壓力F等于水對圓柱體產(chǎn)生的浮力F浮，

由p= 得，

圓柱體底面積S柱= = = =0.015m2；

由實(shí)驗(yàn)序號1可知，水對容器底部的壓強(qiáng)增加量△p1=100Pa，

由p=ρgh得：

水面升高的深度△h= = =0.01m，

圓柱體排開水的體積V排=V浸=S柱h=0.015m2×0.02m=0.0003m3，

柱形容器的內(nèi)底面積S器= = =0.03m2；（4）將圓柱體換成相同底面積的梯形容器后，圓柱體浸沒深度h=0.06m時(shí)，敞口容器液面上升的小，水對容器底部壓強(qiáng)的增加量△p變小，所以，△p1＜300Pa；

圓柱體浸沒水的深度相同，排開水的體積相同，圓柱體所受浮力相同，所以F浮=9N．
所以答案是：（1）F1﹣F2；（2）錯(cuò)誤；在圓柱體完全浸沒在水中之后，圓柱體所受浮力F浮與h不成正比；（3）F浮= 3 200 △p2；0.015；0.03；（4）小于；9.
【考點(diǎn)精析】掌握液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和浮力大小的計(jì)算是解答本題的根本，需要知道液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．