Question

實驗表明：密度大于液體的固體球，在液體中開始時是豎直加速下沉，但隨著下沉速度變大，其所受的阻力也變大，到一定深度后開始勻速下沉。下表是某興趣小組在探究“固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r的速度與哪些量有關(guān)”實驗時得到的數(shù)據(jù)記錄（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³ ，球的體積計算公式為V=4/3πr³）。

次序	固體球的半徑 r/（×10-3m）	固體球的密度 ρ/（×103kg?m-3）	固體球勻速下沉的速度v/（m?s-1）
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2. 20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1） 第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知，因為阻力的原因，固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r受到重力與浮力并不相等，重力與浮力之比恰好為  ；
（2） 由第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知：密度相同的固體球在水中勻速下沉的速度與固體球的 成正比。
（3）若固體球的半徑為2.0×10^－3m，密度為3.0×10³kg/m³，則其在水中勻速下沉的速度
是  m/s。
（4）對于固體球在水中從靜止開始豎直下沉的過程，四位同學(xué)描述出了重力對固體球做功的功率與其下落時間關(guān)系的P－t圖像如圖所示，其中描述正確的是 （   ）

Answer 1

2:1； 半徑的平方成正比  17.6   D

解析試題分析：（1）球的重力與浮力的比：
；
（2）分析123組數(shù)據(jù)可以知道固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個定值，為2.2；
（3）當(dāng)密度為3.0×10³kg/m³，固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個定值，為4.4；
半徑為2.0×10^－3m的球在水中勻速下沉的速度V=2.0²×4.4m/s=17.6m/s；
（4）開始加速下落時根據(jù)功率越來越大，當(dāng)速度大小不變時，功率將保持不變，故選D．
考點(diǎn)：速度與物體運(yùn)動；物理學(xué)方法；平衡力的辨別．
點(diǎn)評：本題考查知識點(diǎn)比較多，考查了物體做勻速運(yùn)動時的受力情況，運(yùn)用了控制變量法找規(guī)律，以及對圖象的分析，主要考查學(xué)生對所學(xué)物理知識的靈活運(yùn)用能力，屬于較難的題目．