Question

如右圖所示，兩根輸電線AB、A'B'的長度均為2 km，已知每千米的輸電線電阻為1，今發(fā)現(xiàn)在距端點(diǎn)A、A'等遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C、C'間發(fā)生漏電，相當(dāng)于在兩點(diǎn)間接了一個(gè)電阻，現(xiàn)用輸出電壓恒為90 V的電源接在端點(diǎn)A、A'間時(shí)，測得端點(diǎn)B、B'間電壓為72V；若接在端點(diǎn)B、B'間時(shí)，測得A、A'間電壓為45V，由此可知點(diǎn)A與點(diǎn)C相距________km．

Answer 1

0.4km

思路：根據(jù)題意，將電路變成圖甲所示電路，其中R₁=R`<sub>1</sub>     R<sub>2</sub>=R`₂ 

當(dāng)AA`接90V，BB`電壓為72V，如圖乙所示（電壓表內(nèi)阻太大，R₂和R`<sub>2</sub>的作用忽略，丙圖同理）此時(shí)R<sub>1</sub>、R`₁、R串聯(lián)，在串聯(lián)電路中電阻和電壓成正比，

R₁：R：R`₁=9:72:9=1:8:1      

同理，當(dāng)BB`接90V，AA`電壓為45V，如圖丙所示，此時(shí)R₂、R`₂、R串聯(lián)，在串聯(lián)電路中電阻和電壓成正比，

R₂：R：R`₂=22.5:45:22.5=1:2:1=4:8:4     

、聯(lián)立可得，R₁：R₂=1:4        由題意，R_AB=2km /1Ω/km=2Ω= R₁+R₂

∴R₁=0.4Ω      R₂=1.6Ω     AC相距s=0.4Ω/1Ω/km=0.4km