Question

【題目】某同學(xué)制作了一個(gè)”浮子“．他用質(zhì)量為2m、高為h、橫截面積為2S的質(zhì)地均勻?qū)嵭膱A柱體，將其中間挖掉橫截面積為S、高為h的圓柱體，做成”空心管“；然后用另一個(gè)不同材質(zhì)、質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體將管的空心部分恰好填滿(mǎn)，做成”浮子“，如圖1所示．將”浮子“放入盛有足量水、底面積為S0的圓柱形薄壁容器中．”浮子“剛好懸浮在水中，如圖2所示．已知水的密度為ρ0 ， 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）該“浮子”的平均密度是多少？
（2）實(shí)驗(yàn)中，組成“浮子”的“空心管”和“填充柱體”在水中完全脫離，致使容器中水面高度發(fā)生了變化，待水面恢復(fù)穩(wěn)定后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)楦∽討腋≡谒�中，所以�?/span>浮子=ρ水=ρ0
（2）解：①若空心管漂浮，水面高度的變化為△h；

F浮=G

ρ0g（Sh﹣△hS0）=mg

△h=

所以△p=ρ0g△h= ．

②若“填充柱體”漂浮，因?yàn)棣?/span>浮子=ρ水=ρ0；

所以填充柱體的質(zhì)量m′=2ρ0Sh﹣m；

ρ0g（Sh﹣△hS0）=m′g=2ρ0Sh﹣m，

同理可得：△h′=

由P=ρgh可得，△P′=ρ0g△h=

【解析】（1）物體懸浮時(shí)：物體的密度和液體的密度相同；（2）由△P=ρg△h可求．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的物體的浮沉條件及其應(yīng)用，需要了解物體的浮沉條件：浸沒(méi)在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無(wú)單位．）才能得出正確答案．