Question

【題目】【2016四川遂寧卷】如圖，底面積為100cm2的圓柱形容器內裝有足夠多的水，在水面上有一體積為4．5×10﹣4m3的冰塊，冰塊內含有質量為60g的物體，冰塊有的體積露出水面．（ρ冰=0．9×103kg/m3 g=10N/kg）求：

（1）冰塊受到的浮力；

（2）物體的密度；

（3）當冰塊全部熔化后，容器底部受到水的壓強變化量是多少？

Answer 1

【答案】（1）4．2N （2）1．2×103kg/m3 （3）10Pa

【解析】冰塊排開水的體積：

受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×4．2×10﹣4m3×10N/kg=4．2N；

（2）因為冰塊漂浮，所以冰塊重力G=F浮=4．2N，

設冰的體積為V冰，物體的體積為V物，

即：

解得：

V冰=4×10﹣4m3，V物=5×10﹣5m3，

物體的密度：

（3）由于冰化成水后，質量不變，所以化成水的體積與排開水的體積相等，水面不變；水面變化是因為物體從冰中到水中引起的．

冰塊漂浮時，F(xiàn)浮=G冰+G物，

假設將物體取出后投入水中，此時物體和冰塊受到的浮力F浮′=G冰+ρ水V物g，浮力變化量：

△F浮=F浮﹣F浮′=G冰+G物﹣G冰﹣ρ水V物g=G物﹣ρ水V物g=0．06kg×10N/kg﹣1．0×103kg/m3×5×10﹣5m3×10N/kg

=0．1N，

排開水的體積變化量：

水面上升的高度

容器底部壓強的變化量：△p=ρ水g△h=1．0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m=10Pa．

答：（1）冰塊受到的浮力為4．2N；（2）物體的密度為1．2×103kg/m3；（3）當冰塊全部熔化后，容器底部受到水的壓強變化量是10Pa．