Question

【題目】游樂場過山車是比較驚險刺激的項目，小明游玩后對此項目比較感興趣，準備對過山車到達豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)的頂端而不會掉下來的情況進行研究。他從網(wǎng)上購買如圖所示的離心軌道。小明把鋼球從斜軌較高的A處由靜止釋放鋼球，到達軌道最低點C處后，再沿豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)最高處D點，走完圓形軌道，再爬上斜軌到達E處。在實驗過程中，得到許多發(fā)現(xiàn)。

(1)從A處由靜止釋放鋼球，達軌道最低點C處，此過程中鋼球的動能______，重力勢能_________；（增加/減�。�

(2)在A處由靜止釋放鋼球，進入豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)最高處D點，軌道對鋼球的支持力的方向是豎直_____________（向上/向下）；

(3)把鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放，鋼球_______（能/不能）達到圓軌內(nèi)側(cè)最高點D處；

(4)小明查閱資料得知：物體的動能、重力勢能和機械能的表達式分別為、、（為物體的質(zhì)量，為物體的速度，為物體距離水平面的高度，物體的機械能是它的動能和重力勢能之和）。設上述軌道是光滑的，則鋼球沿斜面下滑的過程中機械能守恒（即在軌道任一個位置鋼球的機械能的值不變）；

若己知，圓形軌道的半徑為40cm，現(xiàn)將鋼球球從A處由靜止上釋放，當它運動到豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)經(jīng)最高處D點時的速度_______m/s。（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】增加 減小 向下 不能 2m/s

【解析】

(1)[1] [2]A到C的過程中，高度變小，速度變大，重力勢能轉(zhuǎn)化成動能。

(2)[3]小球到D點有向外運動的趨勢，所以受到向內(nèi)的作用力，所以受到支持力的方向是豎直向下。

(3)[4]根據(jù)機械能守恒，鋼球放在與D處等高點B處由靜止釋放可以到達D點。

(4)[5]A到D點豎直方向的高度差為

△h=hA-hD=1m-0.4×2m=0.2m

根據(jù)機械能守恒

解得v=2m/s。