Question

如圖所示，邊長分別為a、b的實心正方體甲、乙放在同一水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)均為p，求：

（1）甲對地面的壓力；

（2）甲的密度；

（3）若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強(qiáng)的變化量之比Δp甲:Δp乙（要求計算結(jié)果均用題中出現(xiàn)的字母表示）。

 

Answer 1

（1）F甲= pS甲= pa2。（2）ρ甲=p/gh甲=p/ga 。

（3）Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3 ；Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3；Δp甲:Δp乙= b3: a3 。

【解析】

試題分析：（1）由題意知：甲對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p，受力面積為S甲=a2，則甲對地面產(chǎn)生的壓力為F甲=pS甲= pa2。（2）由題意知：甲對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p，高度h甲=a，則ρ甲=p/gh甲=p/ga 。（3）沿水平方向切去上部體積均為V的部分后，甲對地面壓強(qiáng)的變化量之比Δp甲=ΔF甲/S甲=pV/a3，Δp乙=ΔF乙/S乙=pV/b3，則兩正方體對地面壓強(qiáng)的變化量之比Δp甲:Δp乙= b3: a3 。

考點：壓力與壓強(qiáng)的計算