Question

在進行某些電學測量時，把電壓表看成能顯示其兩端電壓的大電阻，將它與一個阻值很大的待測電阻R_X串聯(lián)接入電路，根據電壓表的示數可以測出RX的阻值，這是一種測量大電阻的方法。如圖所示的電路中，電壓表的內阻RV=20kΩ，量程為150V，最小分度值為5V，電壓U=110V，電壓表的示數為50V。

（1）求電路中的電流大小。
（2）求待測電阻R_X的阻值。
（3）上述電路中，若將R_X換成阻值約為20Ω的小電阻，用這種方法能否準確測出它的阻值？寫出你的判斷依據。

Answer 1

（1）0.0025A
（2）24000歐姆
（3）不能

（1）整個電路為串聯(lián)電路，串聯(lián)電路總電阻等于各個電阻之和，串聯(lián)電路電流處處相等，所以求電流大小我們只計算通過電壓表的電流大小，因為通過電壓表的電流等于電路的電流。

(2) 電源電壓等于110伏特，電路為串聯(lián)，總電阻等于電壓表電阻和定值電阻之和，根據歐姆定律總電阻等于電源電壓除以總電流，也就是上一問計算出的電流。計算后總電阻減去電壓表電阻就是定值電阻的阻值。


(3) 測 小電阻時，我們要想辦法找出定值電阻等于20歐姆時的電壓表讀數，根據串聯(lián)先計算出電流大小，即總電源電壓除以總電阻

電壓表讀數根據歐姆定律等于電流乘以電壓表電阻

電壓表最小分度值為5V，因此無法讀出準確的電壓，也就不能測出電阻的阻值。