Question

【題目】如圖甲所示，長(zhǎng)方體A、B是兩個(gè)形狀完全相同、材料不同的實(shí)心物體，他們之間用細(xì)繩連接，并與滑輪組的動(dòng)滑輪D連接，在向長(zhǎng)方體容器C中緩慢加水時(shí)，用彈簧測(cè)力計(jì)拉住繩子的自由端不動(dòng)，其示數(shù)F與加水質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，忽略題中所有繩重以及摩擦，加水過(guò)程中A、B間的繩子始終是繃直的。已知：容器C的內(nèi)底面積SC=80cm2，物體A的底面積S=20cm2，水的密度為1×103kg/m3，g取10N/kg。求：

(1)加水450g時(shí)，B所受到的浮力；

(2)動(dòng)滑輪D的質(zhì)量；

(3)繩子自由端的拉力F2。

Answer 1

【答案】(1) 0.8N；(2) 0.02kg；(3) 0.4N

【解析】

(1)由圖乙知：當(dāng)加水210g時(shí)，物體B開(kāi)始進(jìn)入水中，當(dāng)加水450g時(shí)，物體B恰好完全浸沒(méi)，則B的高度

則

當(dāng)加水500g時(shí)，液面在A、B之間的，由于此時(shí)B處于浸沒(méi)狀態(tài)，則

B所受到的浮力是0.8N。

(2)由于長(zhǎng)方體A、B是兩個(gè)形狀相同的物體，則

，

由圖乙知：當(dāng)加水600g時(shí)，物體A開(kāi)始進(jìn)入水中，當(dāng)加水780g時(shí)，拉力的大小不再減小，說(shuō)明物體A受到的浮力不再增加；即物體A浸入水的深度不再增加；則此時(shí)物體A浸入水的深度

由于加水過(guò)程中A、B間的繩子始終是繃直的；所以，物體A沒(méi)有完全浸沒(méi)水中，物體A、B一起處于漂浮狀態(tài)，由于此時(shí)物體A、B對(duì)動(dòng)滑輪的拉力為零；由于動(dòng)滑輪由2股繩子承擔(dān)，則當(dāng)加水質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力

所以，動(dòng)滑輪的重力

則

動(dòng)滑輪的質(zhì)量是0.02kg。

(3)由于物體A、B一起處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可得

當(dāng)加水450g時(shí)，物體B浸沒(méi)在水中，則加水500g時(shí)，則繩子的拉力

繩子的拉力是0.4N。

答：(1)加水500g時(shí)，B所受浮力為0.8N。

(2)動(dòng)滑輪D的質(zhì)量為0.02kg。

(3)繩子自由端的拉力F2是0.4N。