Question

把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡L與最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器R_W連接在總電壓恒為18V的電路中，如圖所示．電流表和電壓表選擇的量程分別為“0～0.6A”和“0～15V”．要求閉合開關(guān)S后，兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選量程的最大測(cè)量值，且燈泡L兩端電壓不超過(guò)額定值（設(shè)燈絲電阻不變）．求：
（1）電路允許通過(guò)的最大電流？
（2）電路消耗總電功率的最大值？
（3）小燈泡L消耗電功率的最小值？
（4）滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍是？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，然后結(jié)合電流表的量程確定電路中允許通過(guò)的最大電流；
（2）電路中的電流最大時(shí)，電路消耗的電功率最大，根據(jù)P=UI求出求出其大�。�
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出燈泡消耗的最小電功率；
（4）當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出最小值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)歐姆定律求出其大小，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
∴電路中的最大電流I_max=0.5A；
（2）電路中的電流最大時(shí)，電路消耗的電功率最大，則
P_max=UI_max=18V×0.5A=9W；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U=15V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_W=18V-15V=3V，
電路中的電流：
I_min=

UL′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
小燈泡L消耗電功率的最小值：
P_Lmin=U_L′I_min=3V×0.25A=0.75W；
（4）當(dāng)電路中的電流最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=

U

Imax

=

18V

0.5A

=36Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小電阻：
R_Wmin=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，則
R_Wmax=

UW

Imin

=

15V

0.25A

=60Ω，
∴滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω．
答：（1）電路允許通過(guò)的最大電流為0.5A；
（2）電路消耗總電功率的最大值為9W；
（3）小燈泡L消耗電功率的最小值為0.75W；
（4）滑動(dòng)變阻器R_W允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電流表的量程和燈泡的額定電流確定電路中的最大電流以及根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值．