Question

（2012?安徽）有一種裝飾用的小彩燈，如圖a所示，它的內部是由一個定值電阻與燈絲并聯(lián)而成，等效電路如圖b所示．已知燈絲的電阻R₁=10Ω，定值電阻R₂=1000Ω，
（1）求這個小彩燈的電阻．（結果保留一位小數）
（2）若將一個小彩燈接在電壓為1.5V的電源兩端，求通過燈絲R₁的電流大小．
（3）如圖c所示，將數十個小彩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電源兩端，均正常發(fā)光（圖中只畫出3個，其他未畫出）．若其中一個燈的燈絲斷了，其他小彩燈的亮度如何變化？寫出你的判斷依據．

Answer 1

分析：（1）根據電阻的并聯(lián)特點求出這個小彩燈的電阻；
（2）根據并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過燈絲R₁的電流大小；
（3）當燈絲斷了則電阻R₂串聯(lián)入電路中，總電阻變大，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，根據P=I²R可知其他燈泡實際功率的變化，根據燈泡的亮暗取決于實際功率的大小可知燈泡亮暗的變化．

解答：解：（1）這個小彩燈的電阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

10Ω×1000Ω

10Ω+1000Ω

≈9.9Ω；
答：這個小彩燈的電阻約為9.9Ω．
（2）通過燈絲R₁的電流：
I=

U

R1

=

1.5V

10Ω

=0.15A；
答：通過燈絲R₁的電流約為0.15A．
（3）其他燈泡變暗；
判斷依據：當其中一個燈泡的燈絲斷了，該燈泡的電阻變大，其他小彩燈的電阻不變，
總電壓不變，與該燈泡串聯(lián)的其他每個小彩燈分得的電壓變小、功率變小、燈泡變暗．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及燈絲斷了時電路現象的判斷，關鍵是連接燈泡兩電阻并聯(lián)的理解和應用．