Question

【題目】小明聽物理老師講過“干電池內(nèi)部其實是有電阻的，分析電路時可以把干電池看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯(lián)而成”，如圖所示，老師提供給小明的器材有：一節(jié)待測的干電池（電壓未知），一個電流表，兩個開關(guān)，兩個已知阻值的定值電阻R1、R2 ， 導線若干．請你幫助小明利用提供的器材設(shè)計實驗，測量這節(jié)干電池內(nèi)部的電阻r．要求：
（1）畫出實驗電路圖；
（2）根據(jù)你設(shè)計的電路寫出主要的實驗步驟和需測量的物理量；
（3）推導出電阻r的數(shù)學表達式（用已知量和測量量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）解：可將兩個電阻并聯(lián)，分別由一個開關(guān)控制，這樣兩個電阻可分別單獨接入電路中，如圖所示：

（2）解：實驗步驟：

①按照電路圖連接實驗電路；

②閉合開關(guān)S1，記下電流表的示數(shù)I1；

③閉合開關(guān)S2，記下電流表的示數(shù)I2

（3）解：當只閉合S1時，相當于R1與電源內(nèi)阻r串聯(lián)，當只閉合S2時，相當于R2與電源內(nèi)阻r串聯(lián)，由I= 得，U=IR；

U=U1+Ur=I1R1+I1r

U=U2+Ur′=I2R2+I2r

則I1R1+I1r=I2R2+I2r

解得：r=

【解析】根據(jù)給出的已知器材，可以將兩個電阻分別接入電路中，測出電路中的電流，此時電路可看成接入的電阻與電源的內(nèi)阻形成的串聯(lián)電路，總電壓仍為電源電壓，根據(jù)總電壓不變的特點，可以列出關(guān)系式得出結(jié)論．