Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，電阻R₁的阻值為10Ω．開關S閉合后，將滑動變阻器R₃的滑片P從一點移至另一點，使變阻器R₃接入電路的電阻值變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，電壓表的示數(shù)從2V變?yōu)?V，電阻R₂消耗的電功率變化了0.25W．電源兩端電壓為________V．

Answer 1

9
分析：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；當滑動變阻器滑片P從一點移至另一點時，根據(jù)電壓表的示數(shù)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R表示出R₂的電功率，根據(jù)R₂的功率變化列出等式，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓得出等式，聯(lián)立方程求出電源的電壓．
解答：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯(lián)；
當滑動變阻器滑片P處于一點a時，電壓表的示數(shù)為2V，
電路中的電流I₁===0.2A，
R₂的功率為P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，
電源的電壓為U=U₁+I₁（R₂+R_a）=2V+0.2（R₂+R_a）
當滑動變阻器滑片P處于另一點b時，電壓表的示數(shù)為3V，
電路中的電流I₂===0.3A，
R₂的功率為P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，
電源的電壓為U=U₁′+I₁′（R₂+R_b）=U₁′+I₁′（R₂+R_a）=3V+0.3（R₂+R_a）
因電源的電壓不變，R₂的功率變化了0.25W，
所以P₂′-P₂=0.09R₂-0.04R₂=0.05R₂=0.25W，
解得：R₂=5Ω，
2V+0.2（R₂+R_a）=3V+0.3（R₂+R_a），
解得：R_a=30Ω，
所以電源的電壓U=2V+0.2（R₂+R_a）=2V+0.2A×（5Ω+30Ω）=9V．
故答案為：9．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是滑動變阻器處于不同位置時電壓表示數(shù)和R₂功率的判斷．